Doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.

Výuka matematiky

Zimní semestr

• Přednáška 2 hod./týden, nepovinná
• Osnova přednášky
  1. Reálná funkce jedné reálné proměnné, explicitní a parametrické zadání funkce. Složená a inverzní funkce.
  2. Některé elementární funkce, cyklometrické funkce. Hyperbolické funkce. Polynom a jeho základní kořenové vlastnosti, rozklad polynomu v reálném oboru.
  3. Racionální funkce. Posloupnost a její limita.
  4. Limita a spojitost funkce, základní věty. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam, pravidla pro derivování.
  5. Derivace složené a inverzní funkce. Diferenciál funkce. Rolleova a Lagrangeova věta.
  6. Derivace vyšších řádů, diferenciály vyšších řádů. Taylorova věta.
  7. L`Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce. Průběh funkce.
  8. Základy maticového počtu, elementární úpravy matice, hodnost matice. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou.
  9. Determinanty druhého řádu. Definice determinantů vyšších řádů pomocí Laplaceova rozvoje. Pravidla pro počítání s determinanty. Cramerovo pravidlo pro řešení systému lineárních algebraických rovnic.
  10. Inverzní matice. Jordanova metoda výpočtu. Maticové rovnice. Reálný lineární prostor, báze a dimenze lineárního prostoru. Lineární prostory aritmetických a geometrických vektorů.
  11. Vlastní čísla a vektory matice. Souřadnice vektoru. Skalární a vektorový součin vektorů, počítání v souřadnicích.
  12. Smíšený součin vektorů. Rovina a přímka v prostoru, úlohy polohy.
  13. Úlohy metrické. Plochy.
• Podklady k přednáškám
  • 1. přednáška
  • 2. přednáška, 1. část
  • 2. přednáška, 2. část
  • 3. přednáška
  • 4. přednáška
  • 5. přednáška
  • 6. přednáška
  • L Hospitalovo pravidlo
  • Asymptoty
  • Konvexnost
  • Extremy
  • PRUBEH
  • MATICE
  • DETERMINANTY
  • INVERZNIMATICE
  • MATICOVEROVN
  • VEKTORYZAMERENI
  • VLASTNICISLA
  • SOUCINYVEKTORU
  • GEOMETRIE
• Informace ke zkoušce z předmětu BAA001 - Matematika 1
• Informace k zápočtu z předmětu BAA001 - Matematika 1
• Generátor vzorových zadání zkouškové písemky

Letní semestr

• Přednáška 2 hod./týden, nepovinná
• Osnova přednášky
  1. Primitivní funkce, neurčitý integrál a jejich vlastnosti. Integrace metodou substituční a per partes.
  2. Integrace racionální funkce.
  3. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
  4. Newtonův a Riemannův integrál a jejich vlastnosti.
  5. Metoda substituční a per partes pro určitý integrál. Aplikace určitého integrálu.
  6. Geometrické a technické aplikace určitého integrálu.
  7. Reálná funkce více proměnných. Základní pojmy, složená funkce. Limity posloupností, limita a spojitost funkce 2 proměnných.
  8. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů. Totální diferenciál, totální diferenciály vyšších řádů.
  9. Taylorův polynom. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
  10. Implicitní funkce jedné proměnné. Implicitní funkce dvou proměnných.
  11. Některé věty o spojitých funkcích, vázané a absolutní extrémy.
  12. Prostorová křivka, geometrický význam tečného vektoru křivky. Tečná rovina a normála plochy.
  13. Skalární pole, derivace ve směru, gradient.
• Informace ke zkoušce z předmětu BA002, BAA002
• Informace k zápočtu z předmětu BA002, BAA002
• Generátor vzorových zadání zkouškové písemky