Detail předmětu

Numerické metody 2

Akademický rok 2024/25

DAB035 předmět zařazen v 24 studijních plánech

​ DKA-E zimní semestr 2. ročník

​ DKA-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKA-K zimní semestr 2. ročník

​ DKA-M zimní semestr 2. ročník

​ DKA-S zimní semestr 2. ročník

​ DKA-V zimní semestr 2. ročník

​ DPA-E zimní semestr 2. ročník

​ DPA-GK zimní semestr 2. ročník

​ DPA-K zimní semestr 2. ročník

​ DPA-M zimní semestr 2. ročník

​ DPA-S zimní semestr 2. ročník

​ DPA-V zimní semestr 2. ročník

​ DKC-E zimní semestr 2. ročník

​ DKC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKC-K zimní semestr 2. ročník

​ DKC-M zimní semestr 2. ročník

​ DKC-S zimní semestr 2. ročník

​ DKC-V zimní semestr 2. ročník

​ DPC-E zimní semestr 2. ročník

​ DPC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DPC-K zimní semestr 2. ročník

​ DPC-M zimní semestr 2. ročník

​ DPC-S zimní semestr 2. ročník

​ DPC-V zimní semestr 2. ročník

Matematické přístupy k řešení inženýrských úloh, zejména obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, cílené na numerické výpočty - prohloubení znalostí z předmětu DA01.

Kredity

10 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

doktorská zkouška

Vstupní znalosti

Na úrovni předmětu DA61.

Učební cíle

Seznámit studenty se základy teorie numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic a systémů těchto rovnic a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Naučit je používat numerické metody pro řešení takovýchto rovnic.

Základní literatura

DALÍK J., PŘIBYL O., VALA J.: Numerické metody 2 (pro doktorandy). FAST VUT v Brně 2010. (cs)

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/282080

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Formulace počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní vlastnosti, existence a jednoznačnost řešení.
  • 2. Základní munerické metody pro počáteční úlohy a jejich absolutní stabilita.
  • 3. Úvod do variačního počtu, základní poznatky o funkčních prostorech.
  • 4. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, základní fyzikální významy.
  • 5. Standardní metoda sítí pro eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice (ODR) 2. řádu a její stabilní modifikace.
  • 6. Aproximace okrajových úloh pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků.
  • 7. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro ODR 4. řádu a aproximace jejich řešení metodou konečných prvků.
  • 8. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
  • 9. Metoda konečných prvků pro variační eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
  • 10. Metoda konečných objemů
  • 11. Diskretizace nestacionárních úloh pro diferenciální rovnice 2. řádu metodou přímek.
  • 12. Matematické modely proudění. Nelineární úlohy a úlohy s převládající konvekcí, jejich klasická a variační formulace.
  • 13. Numerické metody řešení modelů proudění.