Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví 2

DAB034 předmět zařazen v 24 studijních plánech

Ph.D. prez. program DPC-M povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPC-K povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPC-V povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPC-E povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPC-S povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPC-GK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-S povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-S povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-V povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-V povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-M povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-M povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-K povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-K povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-E povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-E povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKC-GK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program DPA-GK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-GK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-S povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-M povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-K povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-V povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program DKA-E povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic. Je tvořen třemi celky: a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů b) aplikace diferenčních rovnic c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Výsledky učení předmětu

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Korekvizity

Nejsou požadovány.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Úspěšné absolvování je podmíněno odevzdáním individuálních zadání uložených učitelem. Závěrečná zkouška je písemná, trvá 90 minut a obsahuje 4 početní příklady.

Cíl

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
2. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
3. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
4. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
5. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
6. Aplikace diferenčních rovnic. Úloha o vytápění několika místností. Newtonův zákon ochlazování.
7. Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
8. Diskrétní teorie řízení.
9. Řiditelnost a úplná řiditelnost.
10. Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
11. Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
12.–13. Stabilizace řízení dle zpětné vazby.