Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví 2

Akademický rok 2023/24

DAB034 předmět zařazen v 23 studijních plánech

​ DPC-S zimní semestr 2. ročník

​ DPC-M zimní semestr 2. ročník

​ DPC-K zimní semestr 2. ročník

​ DPC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DPC-E zimní semestr 2. ročník

​ DPA-V zimní semestr 2. ročník

​ DPA-S zimní semestr 2. ročník

​ DPA-M zimní semestr 2. ročník

​ DPA-K zimní semestr 2. ročník

​ DPA-GK zimní semestr 2. ročník

​ DPA-E zimní semestr 2. ročník

​ DKC-V zimní semestr 2. ročník

​ DKC-S zimní semestr 2. ročník

​ DKC-M zimní semestr 2. ročník

​ DKC-K zimní semestr 2. ročník

​ DKC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKC-E zimní semestr 2. ročník

​ DKA-V zimní semestr 2. ročník

​ DKA-S zimní semestr 2. ročník

​ DKA-M zimní semestr 2. ročník

​ DKA-K zimní semestr 2. ročník

​ DKA-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKA-E zimní semestr 2. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Osnova

1. Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
2. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
3. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
4. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
5. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
6. Aplikace diferenčních rovnic. Úloha o vytápění několika místností. Newtonův zákon ochlazování.
7. Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
8. Diskrétní teorie řízení.
9. Řiditelnost a úplná řiditelnost.
10. Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
11. Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
12.–13. Stabilizace řízení dle zpětné vazby.

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/272138

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability. 2. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí. 3. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace. 4. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability. 5. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů. 6. Aplikace diferenčních rovnic. Úloha o vytápění několika místností. Newtonův zákon ochlazování. 7. Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů. 8. Diskrétní teorie řízení. 9. Řiditelnost a úplná řiditelnost. 10. Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení. 11. Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti. 12.–13. Stabilizace řízení dle zpětné vazby.