Detail předmětu
Diskrétní metody ve stavebnictví 2
Akademický rok 2022/23
DAB034 předmět zařazen v 23 studijních plánech
DPC-GK zimní semestr 1. ročník
DKC-GK zimní semestr 1. ročník
DPA-GK zimní semestr 1. ročník
DKA-GK zimní semestr 1. ročník
DPC-E zimní semestr 1. ročník
DKC-E zimní semestr 1. ročník
DPA-E zimní semestr 1. ročník
DKA-E zimní semestr 1. ročník
DKC-S zimní semestr 1. ročník
DPC-S zimní semestr 1. ročník
DPA-S zimní semestr 1. ročník
DKA-S zimní semestr 1. ročník
DKC-V zimní semestr 1. ročník
DKA-V zimní semestr 1. ročník
DPA-V zimní semestr 1. ročník
DKC-K zimní semestr 1. ročník
DPC-K zimní semestr 1. ročník
DKA-K zimní semestr 1. ročník
DPA-K zimní semestr 1. ročník
DKC-M zimní semestr 1. ročník
DPC-M zimní semestr 1. ročník
DKA-M zimní semestr 1. ročník
DPA-M zimní semestr 1. ročník
Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.
Osnova
1. Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
2. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
3. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
4. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
5. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
6. Aplikace diferenčních rovnic. Úloha o vytápění několika místností. Newtonův zákon ochlazování.
7. Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
8. Diskrétní teorie řízení.
9. Řiditelnost a úplná řiditelnost.
10. Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
11. Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
12.–13. Stabilizace řízení dle zpětné vazby.
Prerekvizity
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.
Jazyk výuky
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
zimní
Způsob a kritéria hodnocení
zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
2. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
3. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
4. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
5. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
6. Aplikace diferenčních rovnic. Úloha o vytápění několika místností. Newtonův zákon ochlazování.
7. Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
8. Diskrétní teorie řízení.
9. Řiditelnost a úplná řiditelnost.
10. Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
11. Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
12.–13. Stabilizace řízení dle zpětné vazby.