Detail předmětu

Analýza časových řad

Akademický rok 2023/24

DAB032 předmět zařazen v 24 studijních plánech

DPC-V zimní semestr 2. ročník

DPC-S zimní semestr 2. ročník

DPC-M zimní semestr 2. ročník

DPC-K zimní semestr 2. ročník

DPC-GK zimní semestr 2. ročník

DPC-E zimní semestr 2. ročník

DPA-V zimní semestr 2. ročník

DPA-S zimní semestr 2. ročník

DPA-M zimní semestr 2. ročník

DPA-K zimní semestr 2. ročník

DPA-GK zimní semestr 2. ročník

DPA-E zimní semestr 2. ročník

DKC-V zimní semestr 2. ročník

DKC-S zimní semestr 2. ročník

DKC-M zimní semestr 2. ročník

DKC-K zimní semestr 2. ročník

DKC-GK zimní semestr 2. ročník

DKC-E zimní semestr 2. ročník

DKA-V zimní semestr 2. ročník

DKA-S zimní semestr 2. ročník

DKA-M zimní semestr 2. ročník

DKA-K zimní semestr 2. ročník

DKA-GK zimní semestr 2. ročník

DKA-E zimní semestr 2. ročník

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy. Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda. Spektrální hustota a periodogram. Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu. Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska. Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují. Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi. Umět posoudit periodicitu procesu. Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.

Osnova

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
2. Stacionární procesy.
3. Ergodické procesy.
4. Základní lineární regresní model.
5. Základní lineární regresní model.
6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
7. Klouzavé průměry.
8. Exponenciální vyrovnávání.
9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
10. Periodické modely – spektrální hustota a peridogram.
11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
12. Autoregresní proces AR(p).
13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

doktorská zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

  1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
  2. Stacionární procesy.
  3. Ergodické procesy.
  4. Základní lineární regresní model.
  5. Základní lineární regresní model.
  6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
  7. Klouzavé průměry.
  8. Exponenciální vyrovnávání.
  9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
  10. Periodické modely – spektrální hustota a peridogram.
  11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
  12. Autoregresní proces AR(p).
  13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).