Detail předmětu
Analýza časových řad
Akademický rok 2023/24
DAB032 předmět zařazen v 24 studijních plánech
DPC-V zimní semestr 2. ročník
DPC-S zimní semestr 2. ročník
DPC-M zimní semestr 2. ročník
DPC-K zimní semestr 2. ročník
DPC-GK zimní semestr 2. ročník
DPC-E zimní semestr 2. ročník
DPA-V zimní semestr 2. ročník
DPA-S zimní semestr 2. ročník
DPA-M zimní semestr 2. ročník
DPA-K zimní semestr 2. ročník
DPA-GK zimní semestr 2. ročník
DPA-E zimní semestr 2. ročník
DKC-V zimní semestr 2. ročník
DKC-S zimní semestr 2. ročník
DKC-M zimní semestr 2. ročník
DKC-K zimní semestr 2. ročník
DKC-GK zimní semestr 2. ročník
DKC-E zimní semestr 2. ročník
DKA-V zimní semestr 2. ročník
DKA-S zimní semestr 2. ročník
DKA-M zimní semestr 2. ročník
DKA-K zimní semestr 2. ročník
DKA-GK zimní semestr 2. ročník
DKA-E zimní semestr 2. ročník
Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy. Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda. Spektrální hustota a periodogram. Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu. Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska. Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují. Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi. Umět posoudit periodicitu procesu. Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.
Osnova
2. Stacionární procesy.
3. Ergodické procesy.
4. Základní lineární regresní model.
5. Základní lineární regresní model.
6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
7. Klouzavé průměry.
8. Exponenciální vyrovnávání.
9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
10. Periodické modely – spektrální hustota a peridogram.
11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
12. Autoregresní proces AR(p).
13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).
Prerekvizity
Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.
Jazyk studia
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
Způsob a kritéria hodnocení
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
- Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
- Stacionární procesy.
- Ergodické procesy.
- Základní lineární regresní model.
- Základní lineární regresní model.
- Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
- Klouzavé průměry.
- Exponenciální vyrovnávání.
- Wintersovo sezónní vyrovnávání.
- Periodické modely – spektrální hustota a peridogram.
- Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
- Autoregresní proces AR(p).
- Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).