Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví 1

Akademický rok 2023/24

DAB029 předmět zařazen v 23 studijních plánech

​ DPC-S letní semestr 1. ročník

​ DPC-M letní semestr 1. ročník

​ DPC-K letní semestr 1. ročník

​ DPC-GK letní semestr 1. ročník

​ DPC-E letní semestr 1. ročník

​ DPA-V letní semestr 1. ročník

​ DPA-S letní semestr 1. ročník

​ DPA-M letní semestr 1. ročník

​ DPA-K letní semestr 1. ročník

​ DPA-GK letní semestr 1. ročník

​ DPA-E letní semestr 1. ročník

​ DKC-V letní semestr 1. ročník

​ DKC-S letní semestr 1. ročník

​ DKC-M letní semestr 1. ročník

​ DKC-K letní semestr 1. ročník

​ DKC-GK letní semestr 1. ročník

​ DKC-E letní semestr 1. ročník

​ DKA-V letní semestr 1. ročník

​ DKA-S letní semestr 1. ročník

​ DKA-M letní semestr 1. ročník

​ DKA-K letní semestr 1. ročník

​ DKA-GK letní semestr 1. ročník

​ DKA-E letní semestr 1. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Znalosti

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Osnova

1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
3. Diferenční rovnice a systémy.
4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
8. Metoda variace parametrů.
9. Metoda neurčitých koeficientů.
10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky.
11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Jazyk studia

čeština

Kredity

4 kredity

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/272143

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic. 2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií). 3. Diferenční rovnice a systémy. 4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích. 5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické. 6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech. 7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů. 8. Metoda variace parametrů. 9. Metoda neurčitých koeficientů. 10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky. 11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární. 12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.