Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví 1

DAB029 předmět zařazen v 24 studijních plánech

Ph.D. prez. program DPC-S povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPC-M povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPC-K povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPC-V povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPC-E povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPC-GK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-S povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-S povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-V povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-V povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-M povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-M povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-K povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-K povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-E povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-E povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKC-GK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program DPA-GK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-GK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-S povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-M povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-K povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-V povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program DKA-E povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic. Je tvořen třemi celky: a) diferenčními rovnice prvního řádu, b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů, c) metody řešení diferenčních rovnic.

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Výsledky učení předmětu

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování. Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Korekvizity

Nejsou požadovány.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Úspěšné absolvování je podmíněno odevzdáním individuálních zadání uložených učitelem. Závěrečný test je písemný, trvá 90 minut a obsahuje 4 početní příklady.

Cíl

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
3. Diferenční rovnice a systémy.
4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
8. Metoda variace parametrů.
9. Metoda neurčitých koeficientů.
10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky.
11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.