Detail předmětu
Diskrétní metody ve stavebnictví 1
Akademický rok 2022/23
DAB029 předmět zařazen v 23 studijních plánech
DPC-GK letní semestr 1. ročník
DKC-GK letní semestr 1. ročník
DPA-GK letní semestr 1. ročník
DKA-GK letní semestr 1. ročník
DPC-E letní semestr 1. ročník
DKC-E letní semestr 1. ročník
DPA-E letní semestr 1. ročník
DKA-E letní semestr 1. ročník
DKC-S letní semestr 1. ročník
DPC-S letní semestr 1. ročník
DPA-S letní semestr 1. ročník
DKA-S letní semestr 1. ročník
DKC-V letní semestr 1. ročník
DKA-V letní semestr 1. ročník
DPA-V letní semestr 1. ročník
DKC-K letní semestr 1. ročník
DPC-K letní semestr 1. ročník
DKA-K letní semestr 1. ročník
DPA-K letní semestr 1. ročník
DKC-M letní semestr 1. ročník
DPC-M letní semestr 1. ročník
DKA-M letní semestr 1. ročník
DPA-M letní semestr 1. ročník
Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.
Znalosti
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.
Osnova
1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
3. Diferenční rovnice a systémy.
4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
8. Metoda variace parametrů.
9. Metoda neurčitých koeficientů.
10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky.
11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.
Prerekvizity
Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.
Jazyk výuky
čeština
Kredity
4 kredity
semestr
letní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
3. Diferenční rovnice a systémy.
4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
8. Metoda variace parametrů.
9. Metoda neurčitých koeficientů.
10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky.
11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.