prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

1. Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
2. Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
3. Diferenční rovnice a systémy.
4. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
5. Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
6. Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
7. Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
8. Metoda variace parametrů.
9. Metoda neurčitých koeficientů.
10. Rovnice průhybu nosníku, řešení metodou diskrétních rovnic. Okrajové a počáteční podmínky.
11. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
12.–13. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

čeština

4 kredity

letní

zápočet

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nenabízet

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/255991