Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

Akademický rok 2023/24

BA008 předmět zařazen ve 3 studijních plánech

​ B-K-C-SI (N) / VS letní semestr 1. ročník

​ B-P-C-MI (N) / MI letní semestr 1. ročník

​ B-P-C-SI (N) / VS letní semestr 1. ročník

Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, křivka afinní ke kružnici. Mongeovo promítání, topografické plochy, teoretické řešení střech, kolmá axonometrie, lineární perspektiva.

Kredity

5 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

letní

Garant předmětu

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vstupní znalosti

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se s teoretickým řešením střech a topografickými plochami.


Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. V kótovaném promítání zvládne teoreticky vyřešit střechu a vyřešit umístění stavebního objektu do terénu.

Základní literatura

Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, verze 4.0; BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J. FAST VUT v Brně, 2012 (cs)

Doporučená literatura

Descriptive geometry ČERNÝ, Jaroslav, KOČANDRLOVÁ, Milada ČVUT, Praha, 1996 (en)
Konstruktivní geometrie Černý J., Kočandrlová M ČVUT Praha. 2003 (cs)
Deskriptivní geometrie I Drábek K., Harant F.,Setzer O SNTL Praha, 1978 (cs)
Deskriptivní geometrie I, II PISKA, Rudolf, MEDEK, Václav SNTL, 1976 (cs)
Deskriptivní geometrie I,II VALA, Jiří VUT Brno, 1997 (cs)
Cvičení z deskr.geometrie II,III HOLÁŇ, Štěpán, HOLÁŇOVÁ, Libuše VUT Brno, 1994 (cs)
Descriptive geometry Pare, Loving, Hill: London, 1965 (en)
Sbírka řešených příkladů z konstruktivní geometrie, Autorský kolektiv ÚMDG FaSt VUT v Brně https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (cs)

Osnova

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání.
3. Mongeovo promítání (základní konstrukce, průmět tělesa).
4. Mongeovo promítání (řezy těles). Kótované promítání – uvedení do problému.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kolmá axonometrie.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce).
10. Topografické plochy.
11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
12. Teoretické řešení střech.
13. Rezerva.

Prerekvizity

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/273708

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání.
3. Mongeovo promítání (základní konstrukce, průmět tělesa).
4. Mongeovo promítání (řezy těles). Kótované promítání – uvedení do problému.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kolmá axonometrie.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce).
10. Topografické plochy.
11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
12. Teoretické řešení střech.
13. Rezerva.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti elipsy. Konstrukce elipsy založené na afinitě.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
3. Mongeovo promítání – základní konstrukce, zobrazení tělesa.
4. Mongeovo promítání – zobrazení tělesa, řezy těles.
5. Mongeovo promítání.
6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva. Topografické plochy.
11. Kontrolní práce. Topografické plochy.
12. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
13. Teoretické řešení střech. Zápočty.