Detail předmětu

Operační a systémová analýza

Akademický rok 2022/23

NPA017 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ NPC-SIV zimní semestr 1. ročník

Předmět poskytuje základní přehled metod operačního výzkumu a příklady jejich aplikací ve vodním hospodářství se zaměřením na lineární a nelineární programování, dynamické programování,řešení vícekriteríálních úloh, teorií grafů a metody síťové analýzy, projektové řízení, neuronové sítě, genetické algoritmy a rizikovou analýzu.

Garant předmětu

doc. Ing. Ladislav Tuhovčák, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav vodního hospodářství obcí

Cíl

Získat základní přehled o metodách operčního výzkumu používaných v oblasti vodního hospodářství, základy lineárního a nelineárního programování, teorie grafů, multikriteriální optimalizačních metody, neuronové sítě, genetické algoritmy. Zvládnout řešení základních optimalizačních úloh s využitím modulu SOLVER (Excel) a řízení projektů v prostředí MS Project.

Znalosti

Student zvládne základy lineárního a nelineárního programování, teorie grafů, multikriteriální optimalizační metody a základy projektového řízení, teorie neuronových sítí a genetických algoritmů. Získá základy v používání softwarových modulů Excel-SOLVER a MS project.

Osnova

1. Předmět operační a systémové analýzy, základní pojmy, typy úloh.
2. Lineární programování – Simplexova metoda.
3. Duální úloha lineárního programování, specifické úlohy LP.
4. Dopravní problém – řešení MODI metodou.
5. Nelineární programování, metoda linearizace UF.
6. NP – metoda Lagrangeových součinitelů.
7. Polyoptimální úlohy, pareto metody řešení.
8. Kombinatorické metody, bivalentní programování.
9. Teorie grafů, minimální kostra grafu, minimální cesta v grafu.
10. Síťová analýza – řízení projektů.
11. Dynamické programování.
12. Neuronové sítě, genetické algoritmy.
13. Riziková analýza.

Prerekvizity

Matematika v rozsahu bakalářského studijního programu Stavební inženýrství, základní znalosti programu Excel.

Jazyk výuky

čeština

Kredity

6 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/253029

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Předmět operační a systémové analýzy, základní pojmy, typy úloh.
2. Lineární programování – Simplexova metoda.
3. Duální úloha lineárního programování, specifické úlohy LP.
4. Dopravní problém – řešení MODI metodou.
5. Nelineární programování, metoda linearizace UF.
6. NP – metoda Lagrangeových součinitelů.
7. Polyoptimální úlohy, pareto metody řešení.
8. Kombinatorické metody, bivalentní programování.
9. Teorie grafů, minimální kostra grafu, minimální cesta v grafu.
10. Síťová analýza – řízení projektů.
11. Dynamické programování.
12. Neuronové sítě, genetické algoritmy.
13. Riziková analýza.

Cvičení

13 týdnů, 3 hod./týden, povinné

Osnova

1. Excel.
2. Lineární programování – grafická metoda.
3. Lineární programování – Simplexová metoda.
4. Lineární programování – duální úloha.
5. Dopravní problém.
6. Nelineární programování – metoda Lagrangeových součinitelů.
7. Nelineární programování – metoda Lagrangeových součinitelů – konzultace.
8. Kombinatorické metody – metoda Monte-Carlo.
9. Úvod do MS Project.
10. Teorie grafů, metoda kritické cesty.
11. MS Project – řízení projektu.
12. MS Project – řízení projektu.
13. Zápočet.