Detail předmětu

Stavební mechanika

Akademický rok 2023/24

DDB033 předmět zařazen ve 4 studijních plánech

DPC-K letní semestr 1. ročník

DPA-K letní semestr 1. ročník

DKC-K letní semestr 1. ročník

DKA-K letní semestr 1. ročník

Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Předmět je orientován pro posluchače doktorského studia s cílem prohloubit jejich znalosti v oblasti stavební mechaniky. Témata jsou vybraná se zřetelem k jejich uplatnění při pokročilé analýze stavebních konstrukcí.

Osnova

1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení.
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
6. Energetické principy ve statice, stabilita.
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
13. Nelineární jevy v dynamice.

Prerekvizity

Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.

Jazyk studia

čeština

Kredity

8 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení. 2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál. 3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení. 4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů. 5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje. 6. Energetické principy ve statice, stabilita. 7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení. 8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení). 9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce). 10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém). 11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody. 12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému. 13. Nelineární jevy v dynamice.