Detail předmětu
Stavební mechanika
Akademický rok 2023/24
DDB033 předmět zařazen ve 4 studijních plánech
DPC-K letní semestr 1. ročník
DPA-K letní semestr 1. ročník
DKC-K letní semestr 1. ročník
DKA-K letní semestr 1. ročník
Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Předmět je orientován pro posluchače doktorského studia s cílem prohloubit jejich znalosti v oblasti stavební mechaniky. Témata jsou vybraná se zřetelem k jejich uplatnění při pokročilé analýze stavebních konstrukcí.
Osnova
1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení.
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
6. Energetické principy ve statice, stabilita.
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
13. Nelineární jevy v dynamice.
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
6. Energetické principy ve statice, stabilita.
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
13. Nelineární jevy v dynamice.
Prerekvizity
Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.
Jazyk studia
čeština
Kredity
8 kreditů
semestr
letní
Způsob a kritéria hodnocení
zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení.
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
6. Energetické principy ve statice, stabilita.
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
13. Nelineární jevy v dynamice.