Detail předmětu
Stavební mechanika
Akademický rok 2024/25
DD61 předmět zařazen v 1 studijním plánu
D-K-C-SI (N) / KDS letní semestr 1. ročník
Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.
Kredity
8 kreditů
Jazyk studia
čeština
semestr
letní
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
zkouška
Vstupní znalosti
Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.
Učební cíle
Předmět je orientován pro posluchače doktorského studia s cílem prohloubit jejich znalosti v oblasti stavební mechaniky. Témata jsou vybraná se zřetelem k jejich uplatnění při pokročilé analýze stavebních konstrukcí.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje
6. Energetické principy ve statice, stabilita
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení)
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce)
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém)
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému
13. Nelineární jevy v dynamice