Detail předmětu
Aplikace matematických metod v ekonomii
Akademický rok 2023/24
DA67 předmět zařazen v 12 studijních plánech
D-P-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník
D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými heuristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.
Znalosti
Studenti budou znát základy teorie grafů nutné k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučí se řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Budou seznámeni s některými heuristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh a se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.
Osnova
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.
Prerekvizity
Jazyk studia
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
Způsob a kritéria hodnocení
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Základy teorie grafů I 2. Základy teorie grafů II. 3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu. 4. Nalezení nejkratší cesty v grafu. 5. Stanovení maximálního toku v síti I. 6. Stanovení maximálního toku v síti II. 7. NP úplné úlohy. 8. Problém obchodního cestujícího 9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody. 10. Lineární progtramování, teoretický základ. 11. Simplexová metoda. 12. Celočíselné programování. 13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.