Detail předmětu

Aplikace matematických metod v ekonomii

DA67 předmět zařazen v 22 studijních plánech

Ph.D. prez. program nD > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program I > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program IK > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech. Nalezení nejlacinější kostry grafu. Nalezení nejkratší cesty v grafu. Určení maximálního toku v síti. NP-úplné úlohy. Problém obchodního cestujícího. Úloha lineárního programování. Dopravní problém. Úloha celočíselného programování. Základy teorie her.

Garant předmětu

RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Cíl

Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Základy teorie grafů I
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.