Detail předmětu

Aplikace matematických metod v ekonomii

Akademický rok 2023/24

DA67 předmět zařazen v 12 studijních plánech

D-P-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník

D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.

Osnova

1. Základy teorie grafů I
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Základy teorie grafů I 2. Základy teorie grafů II. 3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu. 4. Nalezení nejkratší cesty v grafu. 5. Stanovení maximálního toku v síti I. 6. Stanovení maximálního toku v síti II. 7. NP úplné úlohy. 8. Problém obchodního cestujícího 9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody. 10. Lineární progtramování, teoretický základ. 11. Simplexová metoda. 12. Celočíselné programování. 13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.