Detail předmětu
Numerické řešení variačních úloh
Akademický rok 2023/24
DA66 předmět zařazen v 12 studijních plánech
D-P-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-P-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník
D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
2. Úlohy pro diferenciální rovnice: Klasická, variační a minimizační formulace okrajových diferenciálních úloh. Diskretizace stacionárních úloh metodou sítí, metodou Galerkinovou a metodou Ritzovou. Standardní způsoby časové diskretizace nestacionárních diferenciálních úloh.
3. Formulace a numerické řešení úlohy vedení tepla, lineární úlohy pružnosti, lineárních úloh proudění, nelineární úlohy pro Navier-Stokesovy rovnice a vybraných modelů šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Osnova
2. Příklady funkcionálů a jim příslušných Eulerových rovnic. Jejich řešení elementárními prostředky.
3. Odvození eliptické úlohy pro ODR 2. řádu, úlohy vedení tepla a šíření příměsi. Klasická formulace úlohy.
4. Diskretizace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu standardní metodou sítí, stabilita numerických řešení.
5. Variační (slabá) a minimizační formulace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu.
6. Metoda Ritzova a metoda Galerkinova.
7. Diskretizace eliptické variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
8. Diskretizace minimizační formulace úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
9. Klasická, variační a minimizační formulace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu.
10. Diskretizace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu metodou konečných prvků.
11. Variační formulace a metoda konečných prvků pro lineární úlohu pružnosti ve 2D.
12. Navier-Stokesovy rovnice a jejich řešení metodou charakteristik.
13. Úloha současného šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách, numerické řešení.
Prerekvizity
Jazyk studia
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
Způsob a kritéria hodnocení
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova