Detail předmětu
Numerické řešení variačních úloh
Akademický rok 2024/25
DA66 předmět zařazen v 7 studijních plánech
D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník
D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
zimní
Způsob a kritéria hodnocení
zkouška
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Základní literatura
BOUCHALA J.: Variační metody. VŠB-TU Ostrava 2012. (cs)
BLAHETA R. Matematické modelování a metoda konečných prvků. ZČU v Plzni 2012. (cs)
BLAHETA R. Matematické modelování a metoda konečných prvků. ZČU v Plzni 2012. (cs)
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Funkcionál a jeho Eulerova rovnice, řešení nejjednodušší úlohy variačního počtu.
2. Příklady funkcionálů a jim příslušných Eulerových rovnic. Jejich řešení elementárními prostředky.
3. Odvození eliptické úlohy pro ODR 2. řádu, úlohy vedení tepla a šíření příměsi. Klasická formulace úlohy.
4. Diskretizace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu standardní metodou sítí, stabilita numerických řešení.
5. Variační (slabá) a minimizační formulace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu.
6. Metoda Ritzova a metoda Galerkinova.
7. Diskretizace eliptické variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
8. Diskretizace minimizační formulace úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
9. Klasická, variační a minimizační formulace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu.
10. Diskretizace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu metodou konečných prvků.
11. Variační formulace a metoda konečných prvků pro lineární úlohu pružnosti ve 2D.
12. Navier-Stokesovy rovnice a jejich řešení metodou charakteristik.
13. Úloha současného šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách, numerické řešení.