Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví II

Akademický rok 2023/24

DA59 předmět zařazen v 12 studijních plánech

D-P-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

D-P-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník

D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Osnova

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
f)Aplikace diferenčních rovnic.
g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
h)Diskrétní teorie řízení.
i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability. b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí. c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace. d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability. e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů. f)Aplikace diferenčních rovnic. g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů. h)Diskrétní teorie řízení. i)Řiditelnost a úplná řiditelnost. j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení. k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti. l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.