Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví II

DA59 předmět zařazen v 22 studijních plánech

Ph.D. prez. program nD > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program I > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program IK > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic. Je tvořen třemi celky: a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů b) aplikace diferenčních rovnic c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Výsledky učení předmětu

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Cíl

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
f)Aplikace diferenčních rovnic.
g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
h)Diskrétní teorie řízení.
i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.