Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví II

Akademický rok 2022/23

DA59 předmět zařazen v 22 studijních plánech

D-K-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) zimní semestr 1. ročník

D-P-C-GK zimní semestr 1. ročník

D-K-C-GK zimní semestr 1. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Osnova

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
f)Aplikace diferenčních rovnic.
g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
h)Diskrétní teorie řízení.
i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Jazyk výuky

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/252933

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
f)Aplikace diferenčních rovnic.
g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
h)Diskrétní teorie řízení.
i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.