Detail předmětu
Diskrétní metody ve stavebnictví I
Akademický rok 2024/25
DA58 předmět zařazen v 7 studijních plánech
D-K-C-SI (N) / VHS letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) / MGS letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) / FMI letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) / KDS letní semestr 1. ročník
D-K-C-GK / GAK letní semestr 1. ročník
D-K-E-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník
Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.
Kredity
4 kredity
Jazyk studia
čeština
semestr
letní
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet
Vstupní znalosti
Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.
Učební cíle
Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.
Základní literatura
Diblík, Diskrétní metody ve stavebnictví I, studijní materiál, 82 stran (cs)
Elaydi, Saber N., An Introduction to Difference Equations, Third Edition, Springer, 2005 (en)
Michael A. Radin, Difference Equations For Scientists And Engineering: Interdisciplinary Difference Equations, World Scientific, 2019 (en)
Elaydi, Saber N., An Introduction to Difference Equations, Third Edition, Springer, 2005 (en)
Michael A. Radin, Difference Equations For Scientists And Engineering: Interdisciplinary Difference Equations, World Scientific, 2019 (en)
Doporučená literatura
Farlow, S.J.: An Introduction to Differential Equations, Dover Publications, 2006 (en)
Lakshmikantham, V., Trigiante, Donato: Theory of Difference Equations, Numerical Methods and Applications, Second Edition, Marcel Dekker, 2002 (en)
Lakshmikantham, V., Trigiante, Donato: Theory of Difference Equations, Numerical Methods and Applications, Second Edition, Marcel Dekker, 2002 (en)
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.