Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví I

Akademický rok 2023/24

DA58 předmět zařazen v 12 studijních plánech

D-P-C-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) / FMI letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) / KDS letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) / MGS letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) / VHS letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / VHS letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / MGS letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / FMI letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / KDS letní semestr 1. ročník

D-K-C-GK / GAK letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Znalosti

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Osnova

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Jazyk studia

čeština

Kredity

4 kredity

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic. a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií). b)Diferenční rovnice a systémy. c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích. d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické. e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech. f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů. g)Metoda variace parametrů. h)Metoda neurčitých koeficientů. i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární. j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.