Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví I

Akademický rok 2022/23

DA58 předmět zařazen v 22 studijních plánech

D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník

D-P-C-GK letní semestr 1. ročník

D-K-C-GK letní semestr 1. ročník

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Znalosti

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Osnova

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Jazyk výuky

čeština

Kredity

4 kredity

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/255992

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.