Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví I

DA58 předmět zařazen v 22 studijních plánech

Ph.D. prez. program nD > PST povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nD > FMI povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nD > MGS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nD > VHS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nD > KDS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDK > PST povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDK > KDS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDK > VHS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDK > FMI povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDK > MGS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nDA > PST povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nDA > FMI povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nDA > MGS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nDA > VHS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program nDA > KDS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDKA > PST povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDKA > FMI povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDKA > MGS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDKA > VHS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program nDKA > KDS povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. prez. program I > GAK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Ph.D. kombin. program IK > GAK povinně volitelný letní semestr 1. ročník 4 kredity

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic. Je tvořen třemi celky: a) diferenčními rovnice prvního řádu, b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů, c) metody řešení diferenčních rovnic.

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Výsledky učení předmětu

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování. Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Cíl

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.