Detail předmětu
Diskrétní metody ve stavebnictví I
Akademický rok 2022/23
DA58 předmět zařazen v 22 studijních plánech
D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-K-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-E-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-SI (N) letní semestr 1. ročník
D-P-C-GK letní semestr 1. ročník
D-K-C-GK letní semestr 1. ročník
Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.
Znalosti
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.
Osnova
Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.
Prerekvizity
Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.
Jazyk výuky
čeština
Kredity
4 kredity
semestr
letní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.