Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 2

Akademický rok 2024/25

BEA013 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ BPC-GK zimní semestr 2. ročník

Geodetická úloha, základní druhy a typy vyrovnání, vyrovnání zprostředkujících měření a jeho kvalitativní hodnocení, vyrovnání podmínkových měření a jeho kvalitativní hodnocení, kombinovaná vyrovnání, vyrovnání nesourodých měření, regresní analýza, testování statistických hypotéz a systematických chyb, korelační analýza, elipsy chyb a elipsoidy chyb.

Kredity

5 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vstupní znalosti

Geodetická měření a výpočty v rovině, jakož i výšek, lineárni algebra – maticový počet a řešení systémů lineárních rovnic, analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj, charakteristiky polohy a přesnosti náhodné proměnné, kovarianční matice, zákony přenášení chyb, váhová matice, Metoda nejmenších čtverců, používání kalkulačky, tabulkových procesorů a maticově orientovaného programovacího prostředí.

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.
Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/281703

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
  • 2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
  • 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
  • 4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
  • 5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
  • 6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
  • 7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
  • 8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
  • 9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
  • 10. Testování statistických hypotéz.
  • 11. Testování systematických chyb.
  • 12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
  • 13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Úvod a základy teorie chyb, maticový počet v teorii chyb.
  • 2. Test, příklady na vyrovnání zprostředkujících měření po přetvořené rovnice oprav.
  • 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - klasický zápis.
  • 4. Test. Vyrovnání zprostředkujících měření - maticový zápis.
  • 5. Příklady na vyrovnání podmínkových měření po přetvořené podmínkové rovnice.
  • 6. Vyrovnání podmínkových měření - klasický zápis.
  • 7. Test,  Vyrovnání podmínkových měření - maticový zápis.
  • 8. Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření.
  • 9. Test, konzultace úlohy Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření, rezerva.
  • 10. Úloha Regresní analýza
  • 11. Test, úloha Testování statistických hypotéz a systematických chyb.
  • 12. Konzultace a opravování úloh, rezerva.
  • 13. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.