Detail předmětu

Analýza dat

Akademický rok 2024/25

BAA016 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ BPC-ENI zimní semestr 1. ročník

Cílem předmětu je seznámit posluchače se základními metodami statistické analýzy, které nachází uplatnění při řešení nejrůznějších inženýrských úloh. Budou rozšířeny vybrané partie z matematiky, které jsou potřebné pro popis pravděpodobnostního chování náhodných veličin. Studenti se následně naučí zacházet s pravděpodobností a podmíněnou pravděpodobností, získají přehled o vlastnostech diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich funkčních a číselných charakteristikách, seznámí se se základními jednovýběrovými a dvouvýběrovými testy statistických hypotéz. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod za přispění cvičení s počítačovou podporou.

 

Kredity

5 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Učební cíle

Studenti získají základní znalosti z matematické analýzy, zejména diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Budou schopni tyto znalosti aplikovat nejen v dalších technických vědách, ale také v partiích matematické statistiky v druhé části semestru. V této oblasti studenti porozumí konceptu náhodných veličin a jejich popisu pomocí funkčních a číselných charakteristik a základním principům testování statistických hypotéz.

 

Základní literatura

TRYHUK, Václav a Oldřich DLOUHÝ. Vybrané části a aplikace vektorového počtu. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-7204-526-6 (cs)
VESELÝ, Jiří. Základy matematické analýzy I. Praha: MatfyzPress, 2019. ISBN 978-80-7378-389-1 (cs)
NEUBAUER, Jiří, Marek SEDLAČÍK a Oldřich KŘÍŽ. Základy statistiky – Aplikace v technických a ekonomických oborech. Praha: Grada, 2021. ISBN 978-80-271-3421-2 (cs)
KOUTKOVÁ, Helena a Ivo MOLL, I. Základy pravděpodobnosti. Brno: CERM, 2011. ISBN 978-80-7204-783-3 (cs)

Doporučená literatura

KAPTEIN, Maurits and Edwin VAN DEN HEUVEL. Statistics for Data Scientists. An Introduction to Probability, Statistics, and Data Analysis. Cham: Springer, 2022. ISBN 978-3-030-10530-3 (en)

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/287521

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Základní matematické pojmy, zobrazení, posloupnosti a řady.
  • 2. Elementární a složené funkce, jejich vlastnosti. Polynomy.
  • 3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.
  • 4. Derivace funkce jedné proměnné, Taylorova věta, l´Hospitalovo pravidlo.
  • 5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.
  • 6. Neurčitý integrál, integrační metody.
  • 7. Určitý integrál a jeho aplikace.
  • 8. Klasická, geometrická a axiomatická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.
  • 9. Diskrétní náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná diskrétní rozdělení.
  • 10. Spojitá náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná spojitá rozdělení. Centrální limitní věta.
  • 11. Základy popisné statistiky, výběrové charakteristiky souboru.
  • 12. Úvod do testování statistických hypotéz, jednovýběrový a dvouvýběrový t-test, F-test.
  • 13. Jednovýběrový test parametru alternativního rozdělení, neparametrické testy. 

Konzultace v kombinovaném studiu

5 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Opakování ze střední školy.
  • 2. Elementární funkce a jejich vlastnosti.
  • 3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.
  • 4. Derivace, Taylorova věta.
  • 5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.
  • 6. Neurčitý integrál, integrační metody.
  • 7. 1. zápočtový test. Určitý integrál.
  • 8. Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.
  • 9. Diskrétní náhodná veličina a vybraná diskrétní rozdělení.
  • 10. Spojitá náhodná veličina a vybraná spojitá rozdělení.
  • 11. 2. zápočtový test. Základy popisné statistiky.
  • 12. Testování statistických hypotéz.13. Dokončení testování statistických hypotéz.