Přímá výuka je dělena do tří tematických bloků, každý blok je presentován většinou 4 tématy:

• Určitý integrál jedné proměnné, aplikace.
• Reálná funkce více proměnných. Základní pojmy, složená funkce. Limita a spojitost. Parciální derivace.
• Parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciály.
• Taylorův polynom. Prostorová křivka, tečný vektor křivky. Tečná rovina a normála plochy. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
• Vázané extrémy, použití Lagrangeových multiplikátorů. Globální extrémy funkce dvou proměnných. Implicitní funkce jedné a dvou proměnných.
• Dvojný integrál, výpočet, vlastnosti. Výpočet podle Fubiniovy věty i pomocí transformací (polární souřadnice).
• Transformace a aplikace dvojného integrálu. Příklad trojného integrálu.
• Křivkový integrál ve skalárním poli. Vektorové pole, divergence, rotace. Křivkový integrál ve vektorovém poli.
• Práce, cirkulace Greenova věta. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál.
• Obyčejné diferenciální rovnice (DR), základní pojmy. Rovnice prvého řádu, separované.
• Rovnice prvého řádu, lineární (a exaktní). Homogenní DR n-tého řádu.
• Homogenní lineární DR s konstantními koeficienty, wronskián.
• Nehomogenní DR se speciální pravou stranou a metoda variace konstanty. Aplikace DR v technické praxi, okrajové úlohy.

Výsledky učení:

• odborné znalosti: Po seznámení se základními pojmy diferenciálního počtu funkce dvou proměnných, respektive více proměnných je schopen student se orientovat v odborných předmětech fyzikálního zaměření. Pochopení parciálních derivací, totálního diferenciálu či gradientu je nezbytné pro získání základů vyšší matematiky pro technické university.

• odborné dovednosti: Student bude chápat základní pojmy integrálního počtu funkce více proměnných a některé aplikace pomocí integrálů jako jsou aplikace pro délku křivky, práce s obecně definovanou křivkou, momenty apod. Jako kruciální jsou pak znalosti v oblasti analytického řešení diferenciálních rovnic.

• a způsobilosti: Seznámení se s předloženou strukturou výuky umožní studentům se orientovat v geometrickému a fyzikálnímu významu uvedené problematiky. Pojem gradientu či směrových derivací rozšíří technickou představivost studentů.