Detail předmětu

Deskriptivní geometrie

Akademický rok 2023/24

GA06 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ B-P-C-GK / GI zimní semestr 1. ročník

Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Geodetika. Kótované promítání, aplikace na topografické ploše. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie, středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy kartografie. Stereografická projekce.

Kredity

6 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

Mgr. et Mgr. Jan Šafařík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vstupní znalosti

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích. Umět sestrojit řez tělesa v kótovaném promítání a Mongeově projekci. Ve středovém promítání umět konstrukce v rovině a zobrazení tělesa. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Naučit se pracovat se stereografickou projekcí.


Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy, zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. Naučí se pracovat se stereografickou projekcí.

Základní literatura

BULANTOVÁ, Jana, HON, Pavel, PRUDILOVÁ, Květoslava, PUCHÝŘOVÁ, Jana, ROUŠAR, Josef, ROUŠAROVÁ, Veronika, SLABĚŇÁKOVÁ, Jana, ŠAFAŘÍK, Jan, ŠAFÁŘOVÁ, Hana, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2012. ISBN 978-80-7204-626-3. (cs)
BULANTOVÁ, Jana, MENCÁKOVÁ, Kristýna, MORÁVKOVÁ, Blanka, RÝPAROVÁ, Lenka, ŠAFAŘÍK, Jan, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka řešených příkladů z konstruktivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2021. https://www.geogebra.org/m/ejhn4jay (cs)
BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava, ROUŠAR, Josef, ŠAFAŘÍK, Jan, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (cs)
BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava, PUCHÝŘOVÁ, Jana, ROUŠAR, Josef, ROUŠAROVÁ, Veronika, SLABĚŇÁKOVÁ, Jana, ŠAFAŘÍK, Jan, ŠAFÁŘOVÁ, Hana, ZRŮSTOVÁ, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (cs)
KRÁLOVÁ, Alice: Konstruktivní geometrie, Topografické plochy, Mendelova univerzita. http://user.mendelu.cz/balcarko/Top_Plochy.pdf (cs)
ŠAFAŘÍK, Jan: Cvičení z deskriptivní geometrie pro obor Geodézie a kartografie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2022. https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (cs)
TALANDA, Pavel: Deskriptivní geometrie, Vybrané kapitoly z kartografie pro obor geodezie, Fakulta stavební VUT, Brno 2014. (cs)
ČERNÝ, Jaroslav: Geometry, Vydavatelství ČVUT, Praha 1996. ISBN: 80-01-01535-1 (cs)

Osnova

1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.

2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.

3. Kótované promítání.

4. Kótované promítání. Topografické plochy.

5. Mongeova projekce.

6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.

7. Kolmá axonometrie.

8. Středové promítání.

9. Středové promítání. Lineární perspektiva.

10. Lineární perspektiva.

11. Lineární perspektiva. Úvod do kartografie.

12. Stereografická projekce.

13. Stereografická projekce.

Prerekvizity

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/271676

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.

2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.

3. Kótované promítání.

4. Kótované promítání. Topografické plochy.

5. Mongeova projekce.

6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.

7. Kolmá axonometrie.

8. Středové promítání.

9. Středové promítání. Lineární perspektiva.

10. Lineární perspektiva.

11. Lineární perspektiva. Úvod do kartografie.

12. Stereografická projekce.

13. Stereografická projekce.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.

2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.

3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).

4. Kótované promítání.

5. Kótované promítání. Topografické plochy.

6. Mongeova projekce.

7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.

8. Kolmá axonometrie.

9. Středové promítání.

10. Středové promítání. Lineární perspektiva.

11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.

12. Lineární perspektiva.

13. Stereografická projekce. Zápočty.