Detail předmětu
Numerické metody II
Akademický rok 2024/25
DA63 předmět zařazen v 7 studijních plánech
D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník
D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
10 kreditů
semestr
zimní
Způsob a kritéria hodnocení
zkouška
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Formulace počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní vlastnosti, existence a jednoznačnost řešení.
2. Základní munerické metody pro počáteční úlohy a jejich absolutní stabilita.
3. Úvod do variačního počtu, základní poznatky o funkčních prostorech.
4. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, základní fyzikální významy.
5. Standardní metoda sítí pro eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice (ODR) 2. řádu a její stabilní modifikace.
6. Aproximace okrajových úloh pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků.
7. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro ODR 4. řádu a aproximace jejich řešení metodou konečných prvků.
8. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
9. Metoda konečných prvků pro variační eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
10. Metoda konečných objemů
11. Diskretizace nestacionárních úloh pro diferenciální rovnice 2. řádu metodou přímek.
12. Matematické modely proudění. Nelineární úlohy a úlohy s převládající konvekcí, jejich klasická a variační formulace.
13. Numerické metody řešení modelů proudění.