Detail předmětu

Stavební mechanika 2 (RD)

Akademický rok 2025/26

BDA018 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ BPC-RDS letní semestr 1. ročník

Kredity

5 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

letní

Garant předmětu

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vstupní znalosti

Prerekvizity: Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy (goniometrické funkce, úpravy algebraických výrazů, síla, Newtonovy zákony) a Stavební mechaniky 1 (řešení podporových reakcí a vnitřních síl rovinných staticky určitých konstrukcí, průřezové charakteristiky rovinných obrazců).

Korekvizity: Lineární algebra (základy maticového počtu, řešení systémů lineárních rovnic), analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý a určitý integrál. 

Učební cíle

Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí silovou a deformační metodou. Bude proveden výklad teorie a aplikace principu virtuálních prací pro výpočty deformací prutových soustav. Následně se studenti naučí řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky a obecné složené nosníkové soustavy pomocí silové a obecné deformační metody, a to zatížené jak silovým, tak deformačním zatížením (vliv změny teplot a popuštění podpor).

Studenti se naučí řešit rovinné staticky neurčité prutové konstrukce jako jsou spojité nosníky, obecné složené nosníkové soustavy či příhradové konstrukce, a to pomocí silové a obecné deformační metody. Zvládnou analyzovat silový a deformační stav konstrukcí s konstantními či proměnnými průřezy, na něž působí jak silové zatížení, tak změny teplot a popuštění podpor. Porozumí rozdílům a (ne)výhodám při výpočtu a realizaci staticky určitých a neurčitých konstrukčních systémů.

Základní literatura

KADLČÁK, Jaroslav a Jiří KYTÝR. Statika stavebních konstrukcí I. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2007. ISBN 978-80-214-3419-6. (cs)
KADLČÁK, Jaroslav a Jiří KYTÝR. Statika stavebních konstrukcí II. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2007. ISBN 978-80-214-3428-8. (cs)

Doporučená literatura

KYTÝR, Jiří, Roman GRATZA, Jan PLÁŠEK, Jan EKR a Tomáš RIDOŠKO. Statika I – řešené příklady. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2014. ISBN 978-80-7204-868-7. (cs)
KYTÝR, Jiří, Roman GRATZA, Jan PLÁŠEK, Tomáš RIDOŠKO a Jan EKR. Statika II – řešené příklady. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2016. ISBN 978-80-7204-946-2. (cs)
UDOEYO, Felix F. Structural Analysis. Philadelphia: Temple University Press, 2020. Dostupné z: https://temple.manifoldapp.org/read/structural-analysis/section/e1234718-83ed-42b0-b774-658813d8b813. (cs)

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/299197

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  1. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah.
  2. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo.
  3. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí.
  4. Výklad silové metody. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
  5. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení.
  6. Staticky neurčitý otevřený/uzavřený rovinný rám a staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice.
  7. Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  8. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Vektory reakcí a matice tuhosti pro obecný nosník.
  9. Analýza přímého prutu konstantního průřezu: primární a sekundární stav.
  10. Sestavení rovnic, skalární a maticová formulace. Sestavení zatěžovacího vektoru a matice tuhosti konstrukce.
  11. Lokální a globální souřadné systémy, geometrická transformace, lokální a globální vektory a matice prutů. Určení reakcí a kontrola řešení.
  12. Analýza vlivu změny teploty a popuštění podpor při řešení obecnou deformační metodou.
  13. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů, příhradových konstrukcí a spojitých nosníků. Řešení nosníků s náběhy.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích.
  2. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených.
  3. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích, vliv změny teploty a popuštění podpor na deformaci nosníků.
  4. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého staticky neurčitého nosníku se silovým zatížením včetně vlivu osového zatížení.
  5. Spojitý nosník se silovým i deformačním zatížením.
  6. Rovinný staticky neurčitý rám a příhradový nosník se silovým zatížením.
  7. Rovinný staticky neurčitý rám s deformačním zatížením.
  8. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti.
  9. Řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením.
  10. Dokončení řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
  11. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  12. Dokončení řešení rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
  13. Dokončení řešení příhradové soustavy.