Detail předmětu
Stavební mechanika 2 (RD)
Akademický rok 2025/26
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí silovou a deformační metodou. Bude proveden výklad teorie a aplikace principu virtuálních prací pro výpočty deformací prutových soustav. Následně se studenti naučí řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky a obecné složené nosníkové soustavy pomocí silové a obecné deformační metody, a to zatížené jak silovým, tak deformačním zatížením (vliv změny teplot a popuštění podpor).
Studenti se naučí řešit rovinné staticky neurčité prutové konstrukce jako jsou spojité nosníky, obecné složené nosníkové soustavy či příhradové konstrukce, a to pomocí silové a obecné deformační metody. Zvládnou analyzovat silový a deformační stav konstrukcí s konstantními či proměnnými průřezy, na něž působí jak silové zatížení, tak změny teplot a popuštění podpor. Porozumí rozdílům a (ne)výhodám při výpočtu a realizaci staticky určitých a neurčitých konstrukčních systémů.
Jazyk studia
čeština
Kredity
5 kreditů
semestr
Způsob a kritéria hodnocení
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- Význam statiky, základní předpoklady řešení. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah.
- Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo.
- Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí.
- Výklad silové metody. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
- Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení.
- Staticky neurčitý otevřený/uzavřený rovinný rám a staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice.
- Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Vektory reakcí a matice tuhosti pro obecný nosník.
- Analýza přímého prutu konstantního průřezu: primární a sekundární stav.
- Sestavení rovnic, skalární a maticová formulace. Sestavení zatěžovacího vektoru a matice tuhosti konstrukce.
- Lokální a globální souřadné systémy, geometrická transformace, lokální a globální vektory a matice prutů. Určení reakcí a kontrola řešení.
- Analýza vlivu změny teploty a popuštění podpor při řešení obecnou deformační metodou.
- Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů, příhradových konstrukcí a spojitých nosníků. Řešení nosníků s náběhy.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích.
- Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených.
- Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích, vliv změny teploty a popuštění podpor na deformaci nosníků.
- Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého staticky neurčitého nosníku se silovým zatížením včetně vlivu osového zatížení.
- Spojitý nosník se silovým i deformačním zatížením.
- Rovinný staticky neurčitý rám a příhradový nosník se silovým zatížením.
- Rovinný staticky neurčitý rám s deformačním zatížením.
- Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti.
- Řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- Dokončení řešení spojitého nosníku se silovým a deformačním zatížením – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- Dokončení řešení rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- Dokončení řešení příhradové soustavy.