Detail předmětu

Stavební mechanika 1

Akademický rok 2024/25

BDA015 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ BPC-APS zimní semestr 1. ročník

Předmět je zaměřen na výklad základních pojmů stavební mechaniky a pružnosti k analýze prutových konstrukcí. Dílčí témata: úkoly stavební mechaniky, rovinné soustavy sil. Výpočtový model stavební konstrukce, zatížení, vnější vazby. Výpočet podporových reakcí, složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení staticky určitých rovinných nosníků prostých, konzolových, šikmých a lomených. Rovinné složené nosníkové soustavy a příhradové nosníky. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Základní pojmy a předpoklady lineární teorie pružnosti a pevnosti. Napětí, posunutí, deformace. Jednotlivé případy namáhání prutu – prostý tah a tlak, prostý smyk, prostý ohyb. Výpočet tečných napětí, smykové napětí za ohybu, střed smyku, kroucení. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů. Složené případy namáhaní prutu.

Garant předmětu

doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky

Cíl

Studenti se seznámí s řešením podporových reakcí a vnitřních sil rovinných staticky určitých konstrukcí a s řešením průřezových charakteristik rovinných obrazců (těžiště průřezu, kvadratické momenty). Seznámí se rovněž s pojmy teorie pružnosti, jako napětí, deformace, přetvoření a s dimenzováním konstrukcí.

Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty, řešit jednoduchá i složená namáhání a vypočítat napětí v průřezu prutu a navrhnout jeho tvar a materiál.

Prerekvizity

Jsou požadovány základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Jazyk studia

čeština

Kredity

3 kredity

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/281464

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  1. Úvod, obsah předmětu. Úkoly stavební mechaniky. Základní pojmy, principy a axiomy. Rovinné soustavy sil.
  2. Jednoduché staticky určité nosníky. Výpočtový model, zatížení, podepření. Statická a kinematická určitost. Výpočet podporových reakcí.
  3. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech styčníkovou a průsečnou metodou.
  4. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M). Diferenciální podmínky rovnováhy. Průběhy vnitřních sil.
  5. Řešení rovinných přímých nosníků. Nosník prostý a konzolový. Nosník s převislými konci.
  6. Rovinný lomený nosník.
  7. Rovinný šikmý nosník.
  8. Rovinné složené nosníkové soustavy.
  9. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta. Poloměr a elipsa setrvačnosti.
  10. Základní pojmy teorie pružnosti. Napětí, posunutí, deformace. Prostý tah.
  11. Prostý smyk. Prostý ohyb. Smyk za ohybu. Smyk v tenkostěnných nosnících, střed smyku.
  12. Kroucení. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů.
  13. Složená namáhání prutu.

Cvičení

13 týdnů, 1 hod./týden, povinné

Osnova

  1. Síly ve společném paprsku. Skládání a rozklad síly do pravoúhlých složek. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha.
  2. Soustava rovnoběžných sil v rovině. Obecná rovinná soustava sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha.
  3. Výpočet reakcí jednoduchých přímých i lomených nosníků zatížených osamělými silami a momenty, spojitým zatížením (stanovení náhradních břemen).
  4. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků.
  5. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly s jednoduchým zatížením, reakce, vykreslení diagramů složek vnitřních sil.
  6. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolným rovnoměrným zatížením, reakce, výpočet a vykreslení diagramů složek vnitřních sil.
  7. Rovinné pravoúhle lomené nosníky zatížené libovolným zatížením – diagramy složek vnitřních sil. První test (výpočet reakcí u jednoduchého staticky určitého nosníku).
  8. Rovinný šikmý nosník, reakce a diagramy složek vnitřních sil.
  9. Trojkloubový lomený nosník s táhlem a bez táhla, reakce a diagramy složek vnitřních sil.
  10. Gerberův nosník, reakce a diagramy složek vnitřních sil.
  11. Průřezové charakteristiky složených obrazců – masivní průřezy.
  12. Průřezové charakteristiky složených obrazců – válcované průřezy. Druhý test (vykreslení průběhů vnitřních sil u jednoduchého staticky určitého nosníku).
  13. Návrh a posudek ohýbaných prvků – normálová napětí. Zápočet