Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet II

Akademický rok 2023/24

GE08 předmět zařazen v 1 studijním plánu

B-P-C-GK / GI zimní semestr 2. ročník

Vyrovnání podmínkových měření - podmínkové rovnice, odchylkové rovnice, přetvořené podmínkové rovnice, korelátové řešení, charakteristiky přesnosti. Kombinovaná vyrovnání. Testování hypotéz, testování výsledků měření, testy systematických chyb. Regresní analýza, vyrovnávací přímka a vyrovnávací křivky. Korelační analýza a korelační počet v teorii chyb. Elipsy a elipsoidy chyb.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.

Znalosti

Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Osnova

1. Obecný postup při vyrovnání podmínkových měření
2. Podmínkové, odchylkové, přetvořené podmínkové a normální rovnice
3. Korelátové řešení a odhady přesnosti při podmínkovém vyrovnání
4. Kombinované metody a další metody vyrovnání
5. Testování výsledků měření. Jednoduché statistické testy
6. Testy normality souborů měření
7. Analýza systematických vlivů v měřených veličinách
8. Analýza výsledků vyrovnání
9. Regresní analýza - vyrovnávací přímky
10. Regresní analýza - vyrovnávací křivky
11. Harmonická analýza
12. Korelační analýza - fyzikální a matematická kerelace
13. Křivka chyb, elipsy chyb a elipsoidy chyb
14. Zákony přenášení korelovaných veličin a nástin jejich vyrovnání

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, principy teorie chyb, rozšířené maticové výpočty

Jazyk studia

čeština

Kredity

6 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Obecný postup při vyrovnání podmínkových měření 2. Podmínkové, odchylkové, přetvořené podmínkové a normální rovnice 3. Korelátové řešení a odhady přesnosti při podmínkovém vyrovnání 4. Kombinované metody a další metody vyrovnání 5. Testování výsledků měření. Jednoduché statistické testy 6. Testy normality souborů měření 7. Analýza systematických vlivů v měřených veličinách 8. Analýza výsledků vyrovnání 9. Regresní analýza - vyrovnávací přímky 10. Regresní analýza - vyrovnávací křivky 11. Harmonická analýza 12. Korelační analýza - fyzikální a matematická kerelace 13. Křivka chyb, elipsy chyb a elipsoidy chyb 14. Zákony přenášení korelovaných veličin a nástin jejich vyrovnání

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1. Opakování a kontrola znalostí z Teorie chyb a vyrovnání I 2. Vyrovnání zprostředkujících měření 3. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, jednotková střední chyba 4. Výpočet neznámých. Charakteristiky přesnosti 5. Podmínkové vyrovnání, podmínkové funkce, odchylky (uzávěry) 6. Linearizace podmínkových rovnic, normální rovnice 7. Charakteristiky přesnosti, analýzy chyb 8. Smíšená vzrovnání 9. Regresní analýza - vyrovnávací přímka, příklady 10. Kontrola splnění požadavků na zápočet, závěrečný test, udělení zápočtů.