Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet II

GE08 předmět zařazen ve 4 studijních plánech

Bc. prez. program G > G povinný zimní semestr 2. ročník 6 kreditů

Bc. kombin. program GK > G povinný zimní semestr 2. ročník 6 kreditů

Bc. prez. program G > GI povinný zimní semestr 2. ročník 6 kreditů

Bc. kombin. program GK > GI povinný zimní semestr 2. ročník 6 kreditů

Vyrovnání podmínkových měření - podmínkové rovnice, odchylkové rovnice, přetvořené podmínkové rovnice, korelátové řešení, charakteristiky přesnosti. Kombinovaná vyrovnání. Testování hypotéz, testování výsledků měření, testy systematických chyb. Regresní analýza, vyrovnávací přímka a vyrovnávací křivky. Korelační analýza a korelační počet v teorii chyb. Elipsy a elipsoidy chyb.

Garant předmětu

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie

Výsledky učení předmětu

Student zvládne základní metody teorie chyb a výpočty při využívání statistických metod. Výpočty vyrovnáním.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, principy teorie chyb, rozšířené maticové výpočty

Korekvizity

Geodézie, numerické metody

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka probíhá formou přednášek, praktických cvičení a samostudia. Účast na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná.

Způsob a kritéria hodnocení

Účast na cvičeních je povinná (2 neúčasti může omluvit cvičící). Píší se 3 písemné testy - součet dosažených bodů ze všech testů musí činit minimálně 50 % součtu dosažitelných bodů ze všech testů. Neabsolvovaný test bude nahrazen v dohodnutém termínu. Ze cvičení musí být vypracovány a uznatelné všechny zadané programy programy. Zkouška má testovou, početní a ústní část. 30% bodů je generováno z hodnocení cvičení. Celkový počet bodů za zkoušku je 100, pro úspěšné absolvování je požadováno 50%.

Cíl

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

2 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Obecný postup při vyrovnání podmínkových měření
2. Podmínkové, odchylkové, přetvořené podmínkové a normální rovnice
3. Korelátové řešení a odhady přesnosti při podmínkovém vyrovnání
4. Kombinované metody a další metody vyrovnání
5. Testování výsledků měření. Jednoduché statistické testy
6. Testy normality souborů měření
7. Analýza systematických vlivů v měřených veličinách
8. Analýza výsledků vyrovnání
9. Regresní analýza - vyrovnávací přímky
10. Regresní analýza - vyrovnávací křivky
11. Harmonická analýza
12. Korelační analýza - fyzikální a matematická kerelace
13. Křivka chyb, elipsy chyb a elipsoidy chyb
14. Zákony přenášení korelovaných veličin a nástin jejich vyrovnání

Cvičení

2 hod./týden, 13 týdnů, povinné

Osnova cvičení

1. Opakování a kontrola znalostí z Teorie chyb a vyrovnání I
2. Vyrovnání zprostředkujících měření
3. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, jednotková střední chyba
4. Výpočet neznámých. Charakteristiky přesnosti
5. Podmínkové vyrovnání, podmínkové funkce, odchylky (uzávěry)
6. Linearizace podmínkových rovnic, normální rovnice
7. Charakteristiky přesnosti, analýzy chyb
8. Smíšená vzrovnání
9. Regresní analýza - vyrovnávací přímka, příklady
10. Kontrola splnění požadavků na zápočet, závěrečný test, udělení zápočtů.