Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet I

Akademický rok 2023/24

GE04 předmět zařazen v 1 studijním plánu

B-P-C-GK / GI letní semestr 1. ročník

Klasifikace měřických chyb, zákony rozdělení měřických chyb, charakteristiky přesnosti, jednoduchá analýza výsledků měření, váhy a váhové koeficienty, zákony přenášení měřických chyb, vah a váhových koeficientů, obrácená úloha a princip stejného vlivu, MNČ a metody vyrovnání nadbytečných měření, vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, měřické dvojice.
Vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující rovnice, rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, charakteristiky přesnosti.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Cíl

Po absolvování předmětu by studenti měli umět pracovat s pojmy přesnost, chyba, umět aplikovat zákony hromadění chyb a zvládnout principy vyrovnání.

Znalosti

Student získá praktické znalosti z teorie chyb a bude umět analyzovat a klasifikovat chyby podle jejich zdroje (chyby přístrojové, chyby prostředí a chyby způsobené měřičem). Zvládne zákony hromadění chyb a principy použití metody nejmenších čtverců, zvláště vzrovnání přímých měření a vyrovnání podmínkových měření.

Osnova

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku
2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace
3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb
4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti
5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice
6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu
7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání
8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření
9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce
10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti
11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, Linearni algebra - základy maticového počtu,analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj.

Jazyk studia

čeština

Kredity

5 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku 2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace 3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb 4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti 5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice 6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu 7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání 8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření 9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce 10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti 11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1. Úvod, základy pravděpodobnosti 2. Rozdělení náhodných veličin, Normální rozdělení 3. Chyby měření a jejich klasifikace, náhodné chyby 4. Standardní odchylka, vnitřní a vnější přesnost 5. Intervaly spolehlivosti 6. Váhy, váhové koeficienty, váhová matice, kovarianční matice 7. Příklady na zákon hromadění pravých chyb 8. Příklady na zákon hromadění středních chyb 9. Inverzní úloha 10. Zákon hromadění vah a váhových koeficientů 11. Vyrovnání přímých měření 12. Měřické dvijice. Závěrečný test 13. Kontrola splnění požadavků na zápočet,udělení zápočtů.