Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet I

GE04 předmět zařazen ve 4 studijních plánech

Bc. prez. program G > G povinný letní semestr 1. ročník 5 kreditů

Bc. kombin. program GK > G povinný letní semestr 1. ročník 5 kreditů

Bc. prez. program G > GI povinný letní semestr 1. ročník 5 kreditů

Bc. kombin. program GK > GI povinný letní semestr 1. ročník 5 kreditů

Klasifikace měřických chyb, zákony rozdělení měřických chyb, charakteristiky přesnosti, jednoduchá analýza výsledků měření, váhy a váhové koeficienty, zákony přenášení měřických chyb, vah a váhových koeficientů, obrácená úloha a princip stejného vlivu, MNČ a metody vyrovnání nadbytečných měření, vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, měřické dvojice. Vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující rovnice, rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, charakteristiky přesnosti.

Garant předmětu

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie

Výsledky učení předmětu

Získání základních znalostí studentů v oblasti základů teorie chyb. Základy přesnosti měření a vyrovnání.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, Linearni algebra - základy maticového počtu,analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj.

Korekvizity

Basic knowledge of surveying methods - precise measurements of distances and angles

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka probíhá formou přednášek, praktických cvičení a samostudia. Účast na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná.

Způsob a kritéria hodnocení

Docházka, odevzdání a akceptování protokolů z jednotlivých úloh, 4 test, absolvování závěrečného písemného testu. Zkouška má testovou výpočetní a ústní část. 30% bodů je generováno z hodnocení cvičení. 20 bodů písemka. Celkový počet bodů za zkoušku je 100, pro úspěšné absolvování je požadováno 50%.

Cíl

Po absolvování předmětu by studenti měli umět pracovat s pojmy přesnost, chyba, umět aplikovat zákony hromadění chyb a zvládnout principy vyrovnání.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

2 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku
2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace
3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb
4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti
5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice
6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu
7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání
8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření
9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce
10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti
11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Cvičení

2 hod./týden, 13 týdnů, povinné

Osnova cvičení

1. Úvod, základy pravděpodobnosti
2. Rozdělení náhodných veličin, Normální rozdělení
3. Chyby měření a jejich klasifikace, náhodné chyby
4. Standardní odchylka, vnitřní a vnější přesnost
5. Intervaly spolehlivosti
6. Váhy, váhové koeficienty, váhová matice, kovarianční matice
7. Příklady na zákon hromadění pravých chyb
8. Příklady na zákon hromadění středních chyb
9. Inverzní úloha
10. Zákon hromadění vah a váhových koeficientů
11. Vyrovnání přímých měření
12. Měřické dvijice. Závěrečný test
13. Kontrola splnění požadavků na zápočet,udělení zápočtů.