Detail předmětu

Deskriptivní geometrie

GA06 předmět zařazen ve 2 studijních plánech

Bc. prez. program G > GI povinný zimní semestr 1. ročník 6 kreditů

Bc. kombin. program GK > GI povinný zimní semestr 1. ročník 6 kreditů

Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Geodetika. Kótované promítání, aplikace na topografické ploše. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie, středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy kartografie. Stereografická projekce.

Garant předmětu

Mgr. Jan Šafařík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Výsledky učení předmětu

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles, zvládne základní aplikace na topografické ploše. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu, rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku. Naučí se pracovat se stereografickou projekcí.

Prerekvizity

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka probíhá formou přednášek, praktických cvičení a samostudia. Účast na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná.

Způsob a kritéria hodnocení

Denní studium: Pro získání zápočtu musí studenti splnit dvě zápočtové písemky, odevzdat dva rysy a další domácí práce.
Následuje zkouška, kterou je třeba splnit na alespoň 50%.
Kombinované studium: Studenti vypracují a odešlou vyučujícímu během semestru 5 testů, jejichž úspěšné splnění je podmínkou získání zápočtu. Následuje zkouška, kterou je třeba splnit na alespoň 50%.

Cíl

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích. Umět sestrojit řez tělesa v kótovaném promítání a Mongeově projekci. Ve středovém promítání umět konstrukce v rovině a zobrazení tělesa. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Pochopit geometrické základy fotogrammetrie a zvládnout rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

Přednáška
1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.
3. Kótované promítání.
4. Kótované promítání. Topografické plochy.
5. Mongeova projekce.
6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie.
8. Středové promítání.
9. Středové promítání. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva.
11. Lineární perspektiva. Úvod do kartografie.
12. Stereografická projekce.
13. Stereografická projekce.

Cvičení

2 hod./týden, 13 týdnů, povinné

Osnova cvičení

1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.
3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).
4. Kótované promítání.
5. Kótované promítání. Topografické plochy.
6. Mongeova projekce.
7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
8. Kolmá axonometrie.
9. Středové promítání.
10. Středové promítání. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
12. Lineární perspektiva.
13. Stereografická projekce. Zápočty.