Detail předmětu
Pravděpodobnost a matematická statistika
Akademický rok 2024/25
GA03 předmět není zařazen v žádném programu fakulty
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
3 kredity
semestr
letní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Diskrétní a spojitá náhodná veličina (náhodný vektor), rozdělovací funkce. Pravděpodobnost.
2. Vlastnosti pravděpodobnosti. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce.
3. Vztahy mezi rozdělovací funkcí a distribuční funkcí náhodné veličiny. Marginální náhodný vektor, jeho rozdělovací funkce.
4. Nezávislé náhodné veličiny. Číselné charakteristiky náhodných veličin: střední hodnota, rozptyl, kvantily. Pravidla pro výpočet střední hodnoty a rozptylu.
5. Číselné charakteristiky náhodných vektorů: kovariance, korelační koeficient. Normální rozdělení - definice, použití.
6. Chí- kvadrát rozdělení, Studentovo rozdělení. Náhodný výběr. Výběrové statistiky.
7. Bodový odhad parametrů rozdělení a jeho realizace. Požadované vlastnosti odhadu parametru, definice, interpretace.
8. Intervalový odhad parametrů rozdělení.
9. Testování statistických hypotéz - podstata. Testy o parametrech normálního rozdělení.
10. Testy dobré shody.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
1. Výběrová rozdělovací funkce. Histogram. Rozdělovací funkce náhodné veličiny.
2. Pravděpodobnost. Distribuční funkce.
3. Vztahy mezi rozdělovací a distribuční funkcí.
4. Transformace náhodných veličin.
5. Výpočet střední hodnoty, rozptylu a kvantilů náhodné veličiny. Pravidla pro výpočet střední hodnoty a rozptylu.
6. Korelační koeficient. Výpočet pravděpodobnosti v případech speciálních zákonů rozdělení pravděpodobnosti - alternativní, binomické, Poissonovo.
7. Výpočet pravděpodobnosti v případě normálního rozdělení. Práce se statistickými tabulkami. Výpočet realizací bodových odhadů parametrů rozdělení.
8. Výpočet realizací intervalového odhadu parametrů normálního rozdělení.
9. Testování hypotéz o hodnotách parametrů normálního rozdělení.
10. Testy dobré shody.