Detail předmětu
Matematika 2
Akademický rok 2024/25
DAB040 předmět zařazen ve 4 studijních plánech
DKA-GK zimní semestr 2. ročník
DPA-GK zimní semestr 2. ročník
DKC-GK zimní semestr 2. ročník
DPC-GK zimní semestr 2. ročník
Matematické přístupy k řešení inženýrských úloh, zejména obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, cílené na numerické výpočty - prohloubení znalostí z předmětu DA01.
Kredity
10 kreditů
Jazyk studia
čeština
semestr
zimní
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
doktorská zkouška
Vstupní znalosti
Na úrovni předmětu DA01.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Formulace počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní vlastnosti, existence a jednoznačnost řešení.
- 2. Základní numerické metody pro počáteční úlohy a jejich absolutní stabilita.
- 3. Úvod do variačního počtu, základní poznatky o funkčních prostorech.
- 4. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, základní fyzikální významy.
- 5. Standardní metoda sítí pro eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice (ODR) 2. řádu a její stabilní modifikace.
- 6. Aproximace okrajových úloh pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků.
- 7. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro ODR 4. řádu a aproximace jejich řešení metodou konečných prvků.
- 8. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
- 9. Metoda konečných prvků pro variační eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu.
- 10. Metoda konečných objemů.
- 11. Diskretizace nestacionárních úloh pro diferenciální rovnice 2. řádu metodou přímek.
- 12. Matematické modely proudění. Nelineární úlohy a úlohy s převládající konvekcí, jejich klasická a variační formulace.
- 13. Numerické metody řešení modelů proudění.