Detail předmětu

Analýza časových řad

Akademický rok 2023/24

DA65 předmět zařazen v 12 studijních plánech

​ D-P-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

​ D-P-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

​ D-P-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

​ D-P-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

​ D-P-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

​ D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník

​ D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy.
Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda.
Spektrální hustota a periodogram.
Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu.
Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska.
Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují.
Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi.
Umět posoudit periodicitu procesu.
Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.

Osnova

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
2. Stacionární procesy.
3. Ergodické procesy.
4. Základní lineární regresní model.
5. Základní lineární regresní model.
6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
7. Klouzavé průměry.
8. Exponenciální vyrovnávání.
9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
10. Periodické modely - spektrální hustota a peridogram.
11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
12. Autoregresní proces AR(p).
13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).

Prerekvizity

Pojmy z předmětu "DA03", "DA62" - Pravděpodobnost a matematická statistika
Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/272110

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady. 2. Stacionární procesy. 3. Ergodické procesy. 4. Základní lineární regresní model. 5. Základní lineární regresní model. 6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce. 7. Klouzavé průměry. 8. Exponenciální vyrovnávání. 9. Wintersovo sezónní vyrovnávání. 10. Periodické modely - spektrální hustota a peridogram. 11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q). 12. Autoregresní proces AR(p). 13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).