Detail předmětu

Analýza časových řad

DA65 předmět zařazen v 22 studijních plánech

Ph.D. prez. program nD > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nD > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDK > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program nDA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > PST povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > FMI povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > KDS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > MGS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program nDKA > VHS povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. prez. program I > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Ph.D. kombin. program IK > GAK povinně volitelný zimní semestr 2. ročník 10 kreditů

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy. Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda. Spektrální hustota a periodogram. Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu. Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Prerekvizity

Pojmy z předmětu "DA03", "DA62" - Pravděpodobnost a matematická statistika
Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Cíl

Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska.
Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují.
Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi.
Umět posoudit periodicitu procesu.
Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

3 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
2. Stacionární procesy.
3. Ergodické procesy.
4. Základní lineární regresní model.
5. Základní lineární regresní model.
6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
7. Klouzavé průměry.
8. Exponenciální vyrovnávání.
9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
10. Periodické modely - spektrální hustota a peridogram.
11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
12. Autoregresní proces AR(p).
13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).