Detail předmětu

Matematické modelování ve vodním hospodářství

CR005 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ Ing. prez. program nC > V povinný zimní semestr 2. ročník 6 kreditů

Obecné zásady tvorby matematických modelů. Modelování proudění vody v objektech vodohospodářských staveb. Modelování proudění vody v síti vodních toků a inundačním území. Spolehlivost VH staveb.

Garant předmětu

doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav vodních staveb

Výsledky učení předmětu

Výsledkem výuky předmětu je schopnost posluchače řešit problematiku matematického modelování ve vodním hospodářství. Po absolvování předmětu je posluchač schopen:
- vysvětlit základní pojmy matematického modelování
- popsat základní rovnice proudění vody – Navier-Stokesovy rovnice
- vysvětlit problematiku Reynoldsových rovnic a turbulentního modelování
- řešit úlohy proudění vody v 1D, 2D a 3D pomocí analytických a numerických metod

Prerekvizity

Matematika, hydraulika, hydrologie, mechanika zemin.

Korekvizity

Hydroinformatika.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Přednášky předmětu jsou doplněny prezentací proudění z matematického a fyzikálního výzkumu prováděného na fakultě.

Způsob a kritéria hodnocení

Úspěšné zakončení předmětu vyžaduje absolvování cvičení s udělením zápočtu z daného předmětu, splnění podmínek výpočtové i pojmové části písemného testu a vlastní zkoušky.

Cíl

Cílem je seznámit posluchače s principy matematického modelování ve vodním hospodářství. Studenti se seznámí se základními modely proudění vody a jakosti.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednáška

2 hod./týden, 13 týdnů, nepovinné

Osnova přednášek

1.–2. Úvod do problematiky matematického modelování. Základní rovnice mechaniky tekutin.
3.–5. Modelování turbulentního proudění.
6.–7. Úlohy proudění vody s volnou hladinou (vodní toky 1D, 2D, stokové sítě - cíle, data, modely).
8. Spolehlivost VH staveb (data, modely).
9–10. Analytická a numerická řešení.

Cvičení

2 hod./týden, 13 týdnů, povinné

Osnova cvičení

1. Úvod do problematiky matematického modelování. Seznámení se s programy.
2.-5. Modelování proudění ideální kapaliny a laminárního proudění.
6.–9. Modelování turbuletního proudění.
10. Prezentace výsledků modelování.