Předmět pojednává o řešení prutových konstrukcí pomocí deformační metody, o základních plošných konstrukcích – stěnách a deskách, o modelech podloží. Následně se studenti naučí modelovat takové konstrukce v pokročilých statických programech.

Přednášky:

1. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody; výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce, podmínky rovnováhy, stupně volnosti, maticová forma.
3. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti; prut kloubově připojený, konzola.
4. Analýza soustavy, kódové číslo a lokalizace, výpočet přemístění prutové soustavy.
5. Koncové reakce, vnitřní síly, deformační a teplotní zatížení.
6. Geometrická transformace, globální matice prutu.
7. Silná formulace diferenciálních rovnic pro řešení Euler-Bernoulliho prutů; virtuální práce a doplňková virtuální práce na prutových konstrukcích; princip virtuálních sil a princip virtuálních přemístění.
8. Silná formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru – geometrické rovnice, konstitutivní rovnice a rovnice rovnováhy.
9. Modelování stěn, rovinná deformace a rovinná napjatost.
10. Kirchhoffova teorie tenkých desek, stupně volnosti, vnitřní síly, okrajové podmínky, dimenzační momenty.
11. Mindlinova teorie tlustých desek; zmínka o deskostěnách (skořepinách).
12. Statické řešení základových konstrukcí, modely podloží.
13. Slabá formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru, Ritzova metoda a další metody řešení.

Cvičení

1. Opakování silové metody.
2. Jednoduché příklady k demonstraci deformační metody, rovnice rovnováhy ve styčníku, příhradový systém a ohýbané pruty.
3. Seznámení s jednoduchým výpočetním programem, tvorba jednoduchých prutových modelů a výpočet.
4. Analýza přetvárné neurčitosti; řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou, primární vektory a matice tuhosti prutů, globální matice tuhosti konstrukce; kontrola ve výpočetním programu.
5. Řešení spojitého nosníku – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce; kontrola ve výpočetním programu.
6. Rám obecnou deformační metodou při silovém zatížení; analýza prutů – primární vektory a lokální matice tuhosti.
7. Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy; sestavení matice tuhosti konstrukce a zatěžovacího vektoru.
8. Výpočet koncových sil; průběhy vnitřních sil, určení reakcí, kontrola výpočtu ve výpočetním programu.
9. Příhradová soustava obecnou deformační metodou, kontrola ve výpočetním programu.
10. Vliv deformačního zatížení na prutovou konstrukci; kontrola výsledků ze softwaru, rovnováha konstrukce a styčníků.
11. Analýza stěn pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, singularity, výpočet napětí.
12. Analýza desek pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, podepření.
13. Práce s modely desek, dimenzační momenty, varianty desek a podepření.

Výsledky učení:

Studenti se naučí principy obecné deformační metody a zvládnout výpočty rovinných rámů, spojitých nosníků a příhradových konstrukcí touto metodou. Souběžně s ručním výpočtem se naučí statickou analýzu prutových konstrukcí v jednoduchém výpočetním programu. Poté se naučí princip virtuálních přemístění a porozumí jeho propojení s deformační metodou. Dále si osvojí analýzu stěnových konstrukcí pro rovinnou deformaci a napjatost v pokročilém statickém výpočetním programu. Nakonec se v tomto programu naučí výpočet deskových konstrukcí a dimenzačních momentů.