Detail předmětu

Matematika 5 (E)

Akademický rok 2023/24

NAA024 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ NPC-SIE zimní semestr 1. ročník

Parametrické a neparametrické úlohy o jednom a dvou náhodných výběrech, analýza závislostí, regresní analýza, úvod do časových řad, analýza rozptylu. Využití programu EXCEL.

Kredity

4 kredity

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Vstupní znalosti

Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Učební cíle

Studenti se seznámí se základními pojmy, metodami a postupy z oblasti testování statistických hypotéz, regresní analýzy, analýzy rozptylu, či časových řad. Při řešení statistických aplikačních úloh budou využity programy Excel a Statistica.


Studenti získají potřebné znalosti z oblastí matematické statistiky a seznámí se s použitím statistického softwaru pro řešení aplikačních úloh. Pozornost bude zaměřena především na testování statistických hypotéz, regresní modely, analýzu rozptylu a časové řady.

Základní literatura

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. 3. vydání, MatfyzPress, Praha, 2011. 360 s.
ANDĚL, J. Statistické metody. 5. vydání, MatfyzPress, Praha, 2019, 300 s.
NEUBAUER, J., SEDLAČÍK, M., KŘÍŽ O. Základy statistiky: Aplikace v technických a ekonomických oborech. Grada, Praha, 2012, 240 s.
CASELLA, G., BERGER, R.L. Statistical Inference. 2nd ed., Brooks/Cole Cengage Learnign, Belmont, 660 p. ISBN 978-0-534-24312-8.
HASTIE, T., TISHIRANI, R., FRIEDMAN, J. The Elements of Staistical Learning. 2nd ed., Springer, New York, 745 p. ISBN​ 978-0-387-84858-7.

Osnova

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru.
2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech.
3. Neparametrické testy. Testy shody.
4. Analýza závislostí kvantitativních znaků.
5. Analýza závislostí kvalitativních znaků.
6. Průzkumová analýza vícerozměrných dat.
7. Shluková analýza.
8. Regresní analýza. Klasický lineární model.
9. Volba regresní funkce. Nelineární regresní modely.
10. Regresní polynom. Obecný lineární model.
11. Časové řady.
12. Dekompozice časových řad.
13. Analýza rozptylu.

Prerekvizity

Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/271401

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru.
2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech.
3. Neparametrické testy. Testy shody.
4. Analýza závislostí kvantitativních znaků.
5. Analýza závislostí kvalitativních znaků.
6. Průzkumová analýza vícerozměrných dat.
7. Shluková analýza.
8. Regresní analýza. Klasický lineární model.
9. Volba regresní funkce. Nelineární regresní modely.
10. Regresní polynom. Obecný lineární model.
11. Časové řady.
12. Dekompozice časových řad.
13. Analýza rozptylu.

Cvičení

13 týdnů, 1 hod./týden, povinné

Osnova

1. Grafické metody reprezentace datových souborů I.
2. Grafické metody reprezentace datových souborů II.
3. Výpočetní metody zpracování datových souborů I.
4. Výpočetní metody zpracování datových souborů II.
5. Souhrn průzkumové analýzy jednorozměrných dat.
6. Dvourozměrné datové soubory.
7. Lineární regrese.
8. Nelineární regrese.
9. Lineární prognózování.
10. Mnohonásobná korelace a regrese.
11. Časové řady.
12. Intervaly spolehlivosti.
13. Testování hypotéz. Zápočet.