Detail předmětu
Operační výzkum
Akademický rok 2023/24
NAB025 předmět zařazen v 1 studijním plánu
NPC-MI letní semestr 1. ročník
Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)
Kredity
4 kredity
Jazyk studia
čeština
semestr
letní
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Vstupní znalosti
Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory
Učební cíle
Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front. Pochopit vzájemné vztahy a souvislosti. Zvládnout základní výpočetní metody. Vytvořit základ pro aplikace v navazujících předmětech.
Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front.
Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front.
Základní literatura
NOVOTNÝ, J. Základy operačního výzkumu. Brno: FAST, 2006.
BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. Linear Programming and Network Flows. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2010. 768 p. ISBN 978-0-470-46272-0.
BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. Linear Programming and Network Flows. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2010. 768 p. ISBN 978-0-470-46272-0.
Doporučená literatura
ŠUBRT, T. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011. ISBN: 978-80-7380-345-2.
GROSS, J.,YELLEN, J., ANDERSON, M. Graph Theory and Its Applications. New York: CRC Press, 1998, 592 p. ISBN 978-1-4822-4948-4.
GROSS, J.,YELLEN, J., ANDERSON, M. Graph Theory and Its Applications. New York: CRC Press, 1998, 592 p. ISBN 978-1-4822-4948-4.
Osnova
1. Modely v operačním výzkumu.
2. Definice grafu a jeho popis.
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
5. Metoda CPM a PERT.
6. Analýza zdrojů.
7. Typy úloh lineárního programování.
8. Simplexová metoda.
9. Celočíselné úlohy.
10. Dopravní úlohy.
11. Přiřazovací úlohy.
12. Úvod do teorie front.
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.
2. Definice grafu a jeho popis.
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
5. Metoda CPM a PERT.
6. Analýza zdrojů.
7. Typy úloh lineárního programování.
8. Simplexová metoda.
9. Celočíselné úlohy.
10. Dopravní úlohy.
11. Přiřazovací úlohy.
12. Úvod do teorie front.
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.
Prerekvizity
Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Modely v operačním výzkumu.
2. Definice grafu a jeho popis.
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
5. Metoda CPM a PERT.
6. Analýza zdrojů.
7. Typy úloh lineárního programování.
8. Simplexová metoda.
9. Celočíselné úlohy.
10. Dopravní úlohy.
11. Přiřazovací úlohy.
12. Úvod do teorie front.
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.
2. Definice grafu a jeho popis.
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
5. Metoda CPM a PERT.
6. Analýza zdrojů.
7. Typy úloh lineárního programování.
8. Simplexová metoda.
9. Celočíselné úlohy.
10. Dopravní úlohy.
11. Přiřazovací úlohy.
12. Úvod do teorie front.
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu.
2. Metody popisu grafů.
3. Optimalizační grafové algoritmy.
4. Metoda větvení a mezí.
5. Okružní problém.
6. Metody síťové analýzy.
7. Řízení projektu.
8. Metody řešení úloh lineárního programování.
9. Plánování výroby.
10. Metody řešení distribučních úloh.
11. Dopravní problém.
12. Metody celočíselného programování.
13. Přiřazovací problém. Zápočet.
2. Metody popisu grafů.
3. Optimalizační grafové algoritmy.
4. Metoda větvení a mezí.
5. Okružní problém.
6. Metody síťové analýzy.
7. Řízení projektu.
8. Metody řešení úloh lineárního programování.
9. Plánování výroby.
10. Metody řešení distribučních úloh.
11. Dopravní problém.
12. Metody celočíselného programování.
13. Přiřazovací problém. Zápočet.