Detail předmětu

Numerické metody

Akademický rok 2023/24

HA52 předmět zařazen v 1 studijním plánu

​ N-P-C-GK / GD letní semestr 1. ročník

a) Šíření chyb v numerických výpočtech. Numerické řešení algebraických rovnic a jejich soustav.
b) Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vlastní čísla a vektory matic. Konstrukce inverzních a pseudoinverzních matic.
c) Interpolační polynomy a splajny. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
d) Numerické derivování a integrování. Numerické řešení vybraných diferenciálních rovnic.

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Cíl

Pochopit základy numerických metod pro interpolaci a aproximaci funkcí a pro řešení algebraických a diferenciálních rovnic, potřebných v technické praxi.

Znalosti

V návaznosti na cíl předmětu budou studenti schopni aplikovat numerické metody pro řešení běžných inženýrských problémů.

Prerekvizity

Základní znalosti lineární algebry a diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a více proměnných. Schopnost studia matematického textu (vzhledem k absenci přednášek).

Jazyk studia

čeština

Kredity

2 kredity

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/271613

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1.-3. Šíření chyb v numerických výpočtech. Numerické řešení algebraických rovnic a jejich soustav. 4.-6. Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vlastní čísla a vektory matic. Konstrukce inverzních a pseudoinverzních matic. 7.-9. Interpolační polynomy a splajny. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců. 10.-12. Numerické derivování a integrování. Numerické řešení vybraných diferenciálních rovnic. 13. Shrnutí, test.