Detail předmětu
Pružnost a pevnost
Akademický rok 2023/24
BD002 předmět zařazen ve 3 studijních plánech
B-K-C-SI (N) / VS zimní semestr 2. ročník
B-P-C-MI (N) / MI zimní semestr 2. ročník
B-P-C-SI (N) / VS zimní semestr 2. ročník
Základní úkoly, pojmy a předpoklady teorie pružnosti a pevnosti. Posunutí. Deformace. Napětí. Saint-Venantův princip lokálnosti. Lineární teorie pružnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagram. Analýza prutu - základní předpoklady. Souvislost složek vnitřních sil a složek napětí, složek vnitřních sil a vnějšího zatížení. Jednotlivé případy namáhání prutu. Prostý tah a tlak - napětí, deformace, přemístění. Vliv teplotního pole a počátečních napětí. Prostý smyk. Prostý ohyb - výpočet normálových napětí. Dimenzování ohýbaných nosníků. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů a Mohrova metoda. Výpočet tečných napětí - masivní a tenkostěnné průřezy. Význam smykového napětí za ohybu. Střed smyku. Kroucení volné a vázané. Volné kroucení - masivní průřez kruhový a nekruhový. Tenkostěnný průřez uzavřený a otevřený. Složené případy namáhaní prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině. Mimostředný tah a tlak. Jádro průřezu. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr. Teorie pevnosti a porušení. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Cíl
Napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí
Znalosti
Student zvládne cíl předmětu se zaměřením na napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí. Výstupy a cíle předmětu jsou zejména orientovány na napjatost, deformace a přetvoření prutů, stěn a desek, stabilitní problémy, teorii plasticity a teorii pevnosti a porušení.
Osnova
1. Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
4. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
5. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
6. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
7. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Smyk a přetvoření nosníku.
8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
9. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
10. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků u složeného namáhání.
11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
4. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
5. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
6. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
7. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Smyk a přetvoření nosníku.
8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
9. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
10. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků u složeného namáhání.
11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
Prerekvizity
Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení rovinných nosníků. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti.
Jazyk studia
čeština
Kredity
5 kreditů
semestr
zimní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
1. Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
4. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
5. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
6. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
7. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Smyk a přetvoření nosníku.
8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
9. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
10. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků u složeného namáhání.
11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
1. Opakování. Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. . Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
4. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
5. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících.
6. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
7. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb.
8. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
9. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry.
10. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí.
12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.