Detail předmětu

Aplikace matematických metod v ekonomii

Akademický rok 2023/24

DAB033 předmět zařazen v 19 studijních plánech

​ DPC-S zimní semestr 2. ročník

​ DPC-M zimní semestr 2. ročník

​ DPC-K zimní semestr 2. ročník

​ DPC-E zimní semestr 2. ročník

​ DPA-V zimní semestr 2. ročník

​ DPA-S zimní semestr 2. ročník

​ DPA-M zimní semestr 2. ročník

​ DPA-K zimní semestr 2. ročník

​ DPA-E zimní semestr 2. ročník

​ DKC-V zimní semestr 2. ročník

​ DKC-S zimní semestr 2. ročník

​ DKC-M zimní semestr 2. ročník

​ DKC-K zimní semestr 2. ročník

​ DKC-E zimní semestr 2. ročník

​ DKA-V zimní semestr 2. ročník

​ DKA-S zimní semestr 2. ročník

​ DKA-M zimní semestr 2. ročník

​ DKA-K zimní semestr 2. ročník

​ DKA-E zimní semestr 2. ročník

Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.

Kredity

10 kreditů

Jazyk studia

čeština

semestr

zimní

Garant předmětu

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Způsob a kritéria hodnocení

doktorská zkouška

Vstupní znalosti

Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.

Učební cíle

Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.

Základní literatura

Plesník, Ján: Grafové algoritmy. Bratislava: Veda 1983
Švrček J., Lineární programování v úlohách, Skriptum UP Olomouc 2003, ISBN 80-744-0705-1

Doporučená literatura

Rychetník, Zelinka, Pelzbauerová: Sbírka příkladů z lineárního programování. SNTL/ALFA 1968
DEMEL, J.: Grafy. SNTL, Sešit XXXIV 1989
Nešetřil, J. - Teorie grafů, SNTL 1979

Osnova

1. Základy teorie grafů I.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/272139

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Základy teorie grafů I.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.