English

Případné nejasnosti můžete řešit kontaktem na: kristek.r@fce.vutbr.cz

Látkové množství

Řešený příklad

Kolik molů vody obsahuje 100 g CaSO4·2H2O? Kolik je to molekul (částic)?

M(CaSO4·2H2O) = 172 g.mol-1

M(H2O) = 18 g.mol-1

w(H2O) = 2 · M(H2O)/M(CaSO4·2H2O) = 36 / 172 = 0,209

m(H2O) = w(H2O) · m(CaSO4·2H2O) = 0,209 · 100 = 20,9 g

n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 20,9/18 = 1,16 mol

1 mol je vždy 6,022·1023 částic.

tj. 1,16 mol ·  6,022·1023  = 6,99·1023 molekul H2O.

jiný způsob řešení

172 g.mol-1 .......................... 36 g.mol-1

100 g           .......................... x g

            x = 20,9 g H2O

n(H2O) = m/M = 20,9/18 = 1,16 mol

 

 

 

 

1.Vypočítejte kolik molů je 345 g hydroxidu vápenatého. Kolik obsahuje toto množství  atomů vápníku, atomů kyslíku a atomů vodíku?

(4,662 molů; 2,81·1024 atomů Ca; 5,61·1024 atomů O a  5,61·1024 atomů H)

 

2.Kolik molů železa a vody obsahuje 100 g heptahydrátu síranu železnatého (FeSO4·7H2O)?

(0,36 molů Fe, 2,52 molů H2O)

Stechiometrie

Řešený příklad 1

Jaké procentické složení má minerál merwinit  3CaO.MgO.2SiO2 ?

M(3CaO.MgO.2SiO2) = 3.(40 + 16) + 24,3 + 16 + 2.(28,1 + 2.16) = 328,5 g/mol

M(CaO) = 56 g/mol

M(MgO) = 40,3 g/mol

M(SiO2) = 60,1 g/mol

328,5 g …………100%

3.56 = 168 ……... x

40,3 ……………. y

2.60,1 = 120,2 … z

x = 51,1 % CaO

y = 12,3 % MgO

z = 36,6 % SiO2

jiný způsob řešení

w(CaO) = M(CaO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 56 . 3 / 328,5 = 0,511 (tj. 51,1 %)

w(MgO) = M(MgO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 40,3 / 328,5 = 0,123 (tj. 12,3 %)

w(SiO2) = M(SiO2) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 2 . 60,1 / 328,5 = 0,366 (tj. 36,6 %)

 

Řešený příklad 2

 

Hornina obsahuje 45 % magnetitu Fe3O4.  Kolik kg železa můžeme získat ze 2 tun této horniny?

M(Fe3O4) = 3.55,8 + 4.16 = 231,4 g/mol

Čistého Fe3O4 máme 0,45.2000 = 900 kg

231,4 g Fe3O4……….3.55,8 = 167,4 g Fe

900 kg Fe3O4 ……………………. m kg Fe

m(Fe) = (900.167,4)/231,4 = 651,1 kg Fe

jiný způsob řešení

w(Fe) = M(Fe)/M(Fe3O4) = m(Fe)/m(Fe3O4)

m(Fe) = m(Fe3O4).M(Fe)/M(Fe3O4)

po dosazení:

m(Fe) = 651,1 kg

Ze dvou tun horniny obsahující 45% magnetitu můžeme získat 651 kg železa.

 

Řešený příklad 3

Kolik musím zpracovat pyritu (FeS2), obsahujícího 5 % znečištění, abych získal 442 kg čistého železa?

M(Fe) = 55,85 g/mol

M(FeS2) = 119,97 g/mol

M(Fe) …………………. M(FeS2)

m(Fe) ………………….  m(FeS2)

tj.

55,85 g/mol  ………………….  119,97 g/mol

442 kg  ……………………….  m(FeS2)

m(FeS2) = 442 . 119,97 / 55,85 = 949,45 kg

jiný způsob řešení

w(Fe) = M(Fe)/M(FeS2) = m(Fe)/m(FeS2)

m(FeS2) = m(Fe).M(FeS2)/M(Fe)

    také  m(FeS2) = m(Fe)/w(Fe)

m(FeS2) = 949,45 kg

ruda však obsahuje 5 % znečišťujících látek  (tj. 95 % čistého FeS2 ) tzn.:

m(FeS2) ……………...  95 %

m(hornina)…………… 100%

m(hornina) = m(FeS2) .100 / 95 = 999,42 kg

 

1.Jaké je procentické složení ortoklasu (KAlSi3O8)?

(14,05 % K, 9,69 % Al, 30,27 % Si, 45,99 % O)

2.Vypočtěte procentické zastoupení jednotlivých prvků v chlorečnanu draselném KClO3.

( 31,9% K, 28,9% Cl , 39,2% O)

3.Jaké je procentické složení dolomitu (CaMg(CO3)2)?

(21,8 % Ca, 13,2 % Mg, 13 % C, 52 % O)

4.Vypočítejte procentické zastoupení CaO a Al ve slínkovém minerálu C3A (trikalciumaluminát).

(62,26 % CaO, 19,97 % Al)

5.Jaké je procentické zastoupení Na2O a SiO2 v sodnovápenatém sklu? (Na2O.CaO.6SiO2)?

( 12,95 % Na2O, 75,33 % SiO2)

6.Kolik kg mědi se získá ze 60 kg rudy, je-li obsah sulfidu měďnatého v rudě 87 %?

(34,61 kg  Cu)

7.Hornina obsahuje 45 % SiO2. Kolik kg křemíku získáme z 1526 kg horniny?

( 321,1 kg Si)

8.Vypočtěte obsah mědi ve 324g modré skalice ( CuSO4.5H2O )!

( 83 g Cu)

9.Kolik kg síry je obsaženo v 10 kg 38 % kyseliny sírové?

(1,24 kg síry)

 

Výpočty z rovnice

Řešený příklad 1

Do vápenky bylo navezeno 35 tun vápence o čistotě 98%.  Kolik m3 CO2 vznikne při výrobě vápna a kolik vápna získáme?

 

CaCO3 ® CaO + CO2

M(CaCO3) = 100 g/mol

M(CaO) = 56,1 g/mol

V(CO2)  = 22,41 dm3/mol

Čistého vápence máme 0,98.35 = 34,3 tuny.

100 g CaCO3 …………..56,1 g CaO

34,3 t CaCO3 ………… m(CaO)

m(CaO) = 34,3*56,1 / 100 = 19,24 tun vápna CaO

100 g CaCO3 ………22,41 l CO2

34,3.103 kg CaCO3 ……….V m3 CO2

V(CO2) = 34300*22,41 / 100 = 7686,6 m3 CO2

 

jiný způsob řešení

Z rovnice reakce vyplývá, že z každého molu CaCO3 vzniká 1. mol CaO a 1. mol CO2 (n(CaCO3) = n(CaO)  = n(CO2)). Spočítáme kolik molů vápence se rozloží:

n(CaCO3) = m(CaCO3) / M(CaCO3)

n(CaCO3) = 34,3.106 g/ 100 g/mol = 343000 mol

n(CaCO3) = n(CaO) = n(CO2) tzn.

m(CaO) = n(CaO) . M(CaO) = 343000 . 56,1 = 19,24 t

 

Víme, že 1 mol jakéhokoli plynu zaujímá za standardních podmínek 22,4 dm3:

 

V(CO2) = n(CO2) . 22,411 = 7686,9 m3

 

Z 35 tun vápence o čistotě (obsahu CaCO3) 98% pálením získáme 19,24 tun vápna CaO a při této výrobě unikne 7687 m3 CO2.

 

Řešený příklad 2

Kolik kg vápence se rozloží v 10 litrech 36% HCl (r = 1,18 g.cm-3)?

CaCO3 + 2HCl ® CaCl2 + H2O + CO2

m(36%HCl) = V(36%HCl) . r(36%HCl)

m(36%HCl) = 10000 . 1,18 = 11800 g

m(100%HCl) = 11800 . 0,36 = 4248 g

n(CaCO3) = 2 . n(HCl) = n(CaCl2) = n(H2O) = n(CO2)

m(CaCO3)/M(CaCO3) = m(HCl)/2.M(HCl)

m(CaCO3) = m(HCl). M(CaCO3)/2.M(HCl)

m(CaCO3) = 4248 . 100 / 2. 36,46 = 5825,56 g = 5,8 kg

 

 

 

 

1.Kolik g SO2 vznikne spálením 12 g síry a kolik kyslíku se k tomu spotřebuje?                                                                                                          

 (24 g SO2, 12 g O2)

2.Kolik ml 20 % kyseliny chlorovodíkové (ρ = 1.098 g.cm-3) je třeba k reakci s 1 g oxidu zinečnatého?

(4,08 ml HCl)

3.Kolik g síranu barnatého se připraví reakcí 45 g chloridu barnatého s kyselinou sírovou?

(50,43 g BaSO4)

4.Kolik kg hydroxidu vápenatého vznikne reakcí 80 kg oxidu vápenatého s vodou?

(105,7 kg Ca(OH)2 )

5.Kolik kg magnezitu je třeba na výrobu 50 kg MgO, obsahuje-li surovina 95 % MgCO3?

(110,1 kg magnezitu)

6.Kolik litrů H2O a kolik kg páleného vápna je třeba pro přípravu 500 kg vápenného hydrátu?

(121,5 l H2O, 378,5 kg CaO)

7.Kolik kg oxidu siřičitého vznikne spálením 1 tuny hnědého uhlí s obsahem 4 % síry?

(80 kg SO2)

8.Kolik g vody je třeba na hydrataci 2 kg rychletuhnoucí sádry (síran vápenatý půlhydrát) za  vzniku síranu vápenatého dihydrátu?

(372,3 g)

9.Kolik t rychle tuhnoucí sádry získáme pálením 5t sádrovce  o čistotě 94%?

(3,96 t rychle tuhnoucí sádry)

10.Kolik m3 CO2 vznikne spálením 1 m3 methanu a kolik kyslíku se k tomu spotřebuje?

(2 m3 O2, 1 m3 CO2)

Bilanční pravidlo

Řešený příklad 1

Kolik ml 65% HNO3 o hustotě ρ = 1,39 g/cm3 je potřeba na přípravu 500 ml  30% HNO3 o hustotě ρ = 1,18 g/cm3 ?

Hmotnost kyseliny výsledné koncentrace m = 500 . 1,18 = 590 g

           m1.w1 + m2. w2 = (m1 + m2 ). w3

m1.65 + m2.0 = 590.30

                      65 m1 = 17700

                           m1 = 272 g

převod na litry V = m / ρ = 272/ 1,39 = 0,196 litrů = 196 ml 65% HNO3.

jiný způsob řešení

Zjistíme kolik 100% HNO3 je v 500 ml 36% HNO3:

m(100%) = 500 . 1,18 . 0,3 = 177 g

v kolika ml 65% HNO3 je obsaženo 177 g 100% HNO3:

V(HNO3) = 177 / (0,65 . 1,39) = 196 ml

Na přípravu 0,5 l 30% HNO3 je potřeba 196 ml 65% HNO3.

 

Řešený příklad 2

Jaké objemy koncentrované H2SO4 ( ρ = 1,84 g.cm-3, w = 0,98) a vody se musí smíchat pro přípravu 2 litrů 10% H2SO4 ( ρ = 1,2 g.cm-3)?

 

m(10%H2SO4) = ρ · V = 1,2 · 2000 = 2400 g

10%-tní H2SO4  obsahuje 0,1 · 2400 = 240 g  100%H2SO4

a 2400 – 240 = 2160 g H2O

tzn.

w(98%) = m(100%)/m(98%)

m(98%) = 240/0,98 = 244,9 g

V(98%) = m(98%)/ρ(98%) = 244,9/1,84 = 133,1 ml

(Pozor různé koncentrace kyseliny mají různou hustotu, nemůžu jednoduše, pro zjištění objemu potřebné vody, odečíst objem koncentrované kyseliny od celkového objemu potřebné kyseliny (2000 – 133 = 1866,9), vždy je potřeba pracovat s hmotnostmi!)

 

m(H2O) = m(10%H2SO4) – m(98%) =  2400 g – 244,9 g = 2155,1 g H2O =>

=> V = 2155,1 ml H2O

 

1.Jaká bude výsledná koncentrace oxidu křemičitého ve směsi, připravené z 1 tuny suroviny s 92 % oxidu křemičitého a 2 tun s obsahem 9 %?

(36,7 %)

2.Kolik kg NaCl je třeba navážit na přípravu 50 litrů 10 % roztoku o hustotě 1,12 g.cm-3? Kolik je to molů NaCl?

(5,6 kg NaCl, 95,82 mol )

3.Kolik g Na2CO3•10H2O je potřeba přidat k 800 g 15 % roztoku, abychom získali výslednou koncentraci 20 %?

(235,4 g Na2CO3•10H2O)

4.Kolik g AgNO3 s obsahem 9% nerozpustných nečistot spotřebuji pro výrobu 5 kg 10% roztoku AgNO3?

(549,5 g  AgNO3 )

5.Při reakci chloridu sodného s dusičnanem stříbrným vzniká nerozpustný chlorid stříbrný. Kolik g chloridu sodného je možno vysrážet 100 ml 1 % roztoku dusičnanu stříbrného o hustotě (r = 1,002  g.cm-3)?

(0,35 g NaCl)

6.Při přípravě směsi byly smíchány tyto suroviny: 6 t suroviny s obsahem 15,6% CaCO3, 2,4 t suroviny s obsahem 32 % CaCO3 a 8,6 t suroviny s obsahem 25 % CaCO3. Kolik % CaCO3 má výsledná směs?

(22,67% CaCO3)

7.Vodný roztok NaOH obsahuje 398,4 g NaOH v 1 dm3. Jaká je jeho procentická a molární koncentrace, jestliže má hustotu ρ = 1,328 g.cm-3?

[Molární koncentrace: c = n / V = (počet molů / objem) ]

(30 %, c = 9,96 mol.dm-3)

Neutralizace

 

Řešený příklad 1

Kolik litrů  5% kyseliny dusičné HNO3 o hustotě ρ = 1,026 g/cm3  je třeba na neutralizaci 12 kg hydroxidu draselného KOH?

HNO3 +  KOH    KNO3 + H2O

M(HNO3) = 63 g/mol                     

M(KOH) = 56,1 g/mol

 

n(HNO3) = n(KOH)

 

63 g HNO3 ............................. 56,1 g KOH

m(HNO3)  ..............................   12 kg KOH

 

m(HNO3) = (12*63) / 56,1 = 13,476 kg čisté kyseliny

13,476 kg ..............................5%

m(100% HNO3) ...................100%

m(100% HNO3) = (100*13,476)  / 5  = 269,5 kg 5% HHO3

převedeno na litry  V(5% HNO3) = 269,5/1,026 = 262,7 litrů  5% HNO3

 

Na neutralizaci 12 kg KOH je potřeba 262,7 litrů 5% HNO3.

 

Řešený příklad 2

Rozhodněte, zda je na neutralizaci žaludečních šťáv účinnější NaHCO3 nebo Al(OH)3.

 

Mr(NaHCO3) = 84, Mr(Al(OH)3) = 78, Mr(HCl) = 36,5

NaHCO3  +  HCl  ®  NaCl  +  H2O  +  CO2

Al(OH)3  + 3 HCl ®  AlCl3  +  3H2O

na 10 g HCl:

NaHCO3

 84 g.mol-1 ............................ 36,5 g.mol-1

 m g............................. 10 g

 m = 23 g NaHCO3

Al(OH)3

78 g.mol-1 ............................. 3 · 36,5 g.mol-1

 m g .............................. 10 g

 m = 7,1 g Al(OH)3

Al(OH)3 je potřeba méně, proto je účinnější.

 

1.Kolik kg kyseliny chloristé se spotřebuje k neutralizaci 56 kg Ca(OH)2? Kolik vznikne kg soli a vody? Jaké bude přibližné pH výsledného roztoku?

(151,9 kg HClO4, 180,7 kg Ca(ClO4)2, 27,2 kg H2O, pH = 7 (sůl silné kyseliny a silné zásady))

 

2.Vypočtěte kolik litrů 6% vápenného mléka o hustotě ρ =1,15 g.ml-1 je třeba na neutralizaci 7 litrů odpadní 14 % kyseliny sírové o hustotě  ρ = 1,095 g.ml-1 !

(11,74 l)

3.Kolik litrů 30 % roztoku NaOH ( ρ  = 1,33 g.cm-3) bude potřeba k neutralizaci 82 litrů 62 % kyseliny sírové ( ρ  = 1,52 g.cm-3)?

(158,32 l)

4.Kolik litrů 60 %ní kyseliny sírové ( ρ  = 1,498 g/cm3)  spotřebujeme k neutralizaci 1,85 kg pevného NaOH?

(2,53 l H2SO4)

pH

 

Řešený příklad 1

Vypočítejte pH roztoku HCl o koncentraci 0,01 mol.dm-3 .

pH = –log [H3O+] = –log[H+] ≈ –log ckys.

pH = –log 0.01 = 2

 

Řešený příklad 2

Vypočítejte pH roztoku H2SO4 o koncentraci 0,01 mol.dm-3 .

Kyselina sírová je dvojsytná kyselina je schopna od štěpit dva vodíky, tzn. koncentrace H+ je dvojnásobná oproti koncentraci kyseliny.

pH = –log 0.01 ∙ 2 = 1,7

 

Řešený příklad 3

Vypočítejte pH roztoku NaOH o koncentraci 0,05 mol.dm-3.

Pro zásady platí:

pH + pOH = 14

pH – log [OH-] = 14

pH = 14 + log[OH-]

pH = 14 + log 0,05 = 12,7

 

1.Jaké je pH roztoku kyseliny chloristé o koncentraci 0,04 mol.dm-3 ?

(pH = 1,4)

2.Jaké je pH kyseliny siřičité o koncentraci 0,001 mol.dm-3 ?

(pH = 2,7)

3.Jaké je pH hydroxidu draselného o koncentraci 0,02 mol.dm-3 ?

(pH = 12,3)

4.Jaké je pH hydroxidu vápenatého o koncentraci 0,001 mol.dm-3 ?

(pH = 11,3 [pH = 14 + log 2·0,001])