Směrník a délka

Dané prvky: body A [X_A; Y_A] a B [Xc;Y_B]

Neznámé prvky: délka S_A,B, směrník strany AB σ_A,B

Definice: směrník je orientovaný úhel, který svírá kladný směr osy X se spojnicí bodů A a B.

Výpočet: vedeme-li body A a B rovnoběžky se souřadnými osami, dostaneme pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách ΔX =X_B- X_A a
ΔY = Y_B-Y_A a přeponě S_A,B.

Podle Pythagorovy věty tedy platí:

Z obrázku je patrné, že úhel σ_A,B můžeme vyjádřit jako:

Tento vztah platí, pouze pokud jsou souřadnicové rozdíly ΔX a ΔY kladné a úhel σ_A,B leží v prvním kvadrantu. Určení směrníku v obecném případě bude vycházet z hodnoty pomocného úhlu φ. Úhel
φ je vždy menší jak 100 ^g a jeho hodnotu získáme ze vzorce:

Podle znamének souřadnicových rozdílů pak rozhodneme, ve kterém kvadrantu bude ležet výsledný směrník σ_A,B.

Kvadrant Výpočet	1./σA,B= φ	2./ σA,B=200g-φ	3./ σA,B= 200g+φ	4./σA,B= 400g-φ
Čitatel	+	+	-	-
Jmenovatel	+	-	-	+

Výstupem této úlohy je délka mezi body A a B, zaokrouhlená na stejný počet desetinných míst jako souřadnice, ze kterých je počítaná a směrník strany AB uvedený na 4 platná desetinná místa.