Uzavřený polygonový pořad

Dané prvky:do zvolené strany polygonového pořadu (nejčastěji nejdelší) vložíme místní souřadnicový systém, volíme tedy souřadnice bodu 1 např.: 1 [5000; 1000]

Měřené prvky: pravostranné vrcholové úhly ω_i a délky polygonových stran S_i,i+1

Neznámé prvky: souřadnice bodů pořadu X_i; Y_i

Výpočet: Nejprve vypočítáme úhlový uzávěr Oω. V případě, že byly měřeny vnitřní úhly, platí:

v případě, že byly měřeny vnější úhly n-úhelníka polygonového pořadu, vypočteme Oω jako:

Vypočtený úhlový uzávěr porovnáme s povolenou úhlovou odchylkou Δω a pokud platí |Oω|<|Δω|, rozdělíme uzávěr rovnoměrně na jednotlivé úhly. Znaménko opravy je dáno z výpočtu.

Pomocí vyrovnaných vrcholových úhlů vypočteme směrníky σi,i+1 jednotlivých stran polygonu:

Dále vypočteme přibližné souřadnicové rozdíly

Protože uzavřený polygonový pořad začíná a končí a stejném bodě, sumy souřadnicových rozdílů by měly být nulové.

Vypočítáme souřadnicové uzávěry OX a OY jako rozdíly zvolených souřadnic na počátečním bodě a jeho souřadnic vypočtených z měření.

Dále vypočítáme polohový uzávěr:

Polohový uzávěr polygonu musí splňovat kritérium přesnosti dané mezní hodnotou polohového uzávěru Δp. Tato hodnota je určena požadovanou přesností určení souřadnic polygonového pořadu.

Pokud polohový uzávěr vyhovuje podmínce, následuje výpočet souřadnicových oprav v_{X i,i+1} a v_{Y i,i+1}

Vyrovnané souřadnicové rozdíly dostaneme přičtením oprav (se správným znaménkem) k přibližným souřadnicovým rozdílům:

Následuje výpočet definitivních vyrovnaných souřadnic polygonového pořadu

Výstupem této úlohy je seznam souřadnic nově určených bodů, hodnoty souřadnic jsou zaokrouhleny na centimetry.