1. Indexová, tenzorová a maticová notace, vektory a tenzory, vlastnosti tenzorů, transformace fyzikálních veličin. 2. Základní zákony v mechnice, druhy nelinearit podle jejich zdroje, Eulerovské a Lagrangeovské sítě, materiálové a prostorové souřadnice, základní pojmy v geometrické nelinearitě. 3. Míry deformace (Green-Lagrange, Euler-Almansi, logaritmická, infinitezimální) a jejich chování při veklé rotaci a velké deformaci. 4. Míry napjatosti (Cauchy, 1. Piola-Kirchhoff, 2. Piola-Kirchhoff, korotační, Kirchoff) a transformace mezi nimi. 5. Energeticky konjugentní míry deformace a napjatosti, dvě základní formulace geometrické nelinearity. 6. Vliv napjatosti na tuhost, geometrická matice tuhosti. 7. Formulace updated Lagrangian, základní zákony, tečná matice tuhosti. 8. Formulace total Lagrangian, základní zákony, tečná matice tuhosti. 9. Objektivní toky napětí, konstitutivní matice, základy materiálové nelinearity. 10. Numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic, Picardova netoda, Newton-Raphsonova metoda. 11. Modifikovaná Newton-Raphsonova metoda, Riksova metoda. 12. Lineární a nelineární stabilita. 13. Postkritická analýza.

1. Demostrace rozdílů ve výsledcích lineárního a nelineárního výpočtu. 2. Ukázka problémů s velkými rotacemi. 3. Demonstrace rozdílů teorie II. řádu a teorie velkých deformací. 4. Příklady na obyb prutu s rotacemi v řádu radiánů. 5. Příklady na výpočet lan. 6. Příklady na výpočet membrán. 7. Příklady na výpočet mechanismů. 8. Příklady na výpočet stability prutů. 9. Příklady na výpočet stability skořepin. 10. Srovnání Newton-Raphsonovy, modifikované Newton-Raphsonovy a Picardovy metody. 11. Příklady na postkritickou analýzu prutů. 12. Příklady na postkritickou analýzu skořepin. 13. Ukázka explicitní metody v nelineární dynamice.