1. Definice dvojného (trojného) integrálu, jeho základní vlastnosti. Výpočet dvojného integrálu. 2. Transformace dvojného integrálu, geometrický a fyzikální význam dvojného integrálu. 3. Výpočet a transformace trojného integrálu. 4. Fyzikální a geometrický význam trojného integrálu. 5. Křivkový integrál ve skalárním poli (definice, jeho vlastnosti, výpočet a aplikace). 6. Vektorové pole (divergence, rotace vektorového pole), křivkový integrál ve vektorovém poli (definice, jeho vlastnosti, výpočet). 7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Fyzikální aplikace. 8. Greenova věta, aplikace – obsah rovinné oblasti. 9. Diferenciální rovnice (dále DR), základní pojmy. Existence a jednoznačnost řešení DR y´= f(x,y). DR prvního řádu - separovaná, homogenní. 10. Lineární a exaktní DR. Ortogonální a izogonální trajektorie. 11. Lineární DR n-tého řádu (dále LDR n-tého řádu), lineární nezávislost řešení, wronskián, struktura řešení. 12. Homogenní LDR n-tého řádu s konstantními koeficienty. Řešení nehomogenní LDR n-tého řádu se speciální pravou stranou. 13. Dokončení přednášky. Metoda variace konstant.

1. Základní vlastnosti dvojného (trojného) integrálu. Výpočet dvojného integrálu. 2. Transformace dvojného integrálu, geometrický a fyzikální význam dvojného integrálu. 3. Výpočet a transformace trojného integrálu. 4. Fyzikální a geometrický význam trojného integrálu. 5. Křivkový integrál ve skalárním poli (definice, jeho vlastnosti, výpočet a aplikace). 6. Vektorové pole (divergence, rotace vektorového pole), výpočet křivkového integrálu ve vektorovém poli. 7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Fyzikální aplikace. 8. Greenova věta, aplikace – obsah rovinné oblasti. 9. Diferenciální rovnice (dále DR), DR prvního řádu - separovaná, homogenní. 10. Lineární a exaktní DR. Ortogonální a izogonální trajektorie. 11. Homogenní LDR n-tého řádu s konstantními koeficienty. 12. Řešení nehomogenní LDR n-tého řádu se speciální pravou stranou. 13. Metoda variace konstant. Zápočty.