David Lehký, Radomír Pukl
Ústav stavební mechaniky, Fakulta stavební, VUT v Brně
Červenka Consulting, Praha
e-mail: lehky.d(zavinac)fce.vutbr.cz
Základní informace
Program FRCID-S (Fibre-Reinforced Concrete IDentification - Shear test) slouží k identifikaci vybraných materiálových parametrů modelu vysokohodnotného drátkobetonu s ocelovými drátky Dramix na základě výsledků laboratorní zkoušky vzorku podrobeného smykové zkoušce, tzv. Ohno shear beam test. Nominální rozměry vzorku jsou 540 × 210 × 50/150 mm, část vzorku namáhaná smykem má rozměry 170 × 210 × 50 mm. Jak vyplývá z průběhů posouvajících sil a ohybových momentů, vnitřní část nosníku (označená na obrázku šedou barvou) je namáhána čistým smykovým namáháním (ohybový moment má uprostřed nulovou hodnotu). Ve vnějších částech nosníku je umístěna ohybová výztuž pro zabránění ohybového porušení. Podrobné vyobrazení zkušební konfigurace včetně umístění zatěžovacích sil je patrné z Obr. 1.
Obrázek 1: Schéma vzorku pro smykovou zkoušku
Identifikace je provedena s využitím výpočtového MKP modelu trámce. Ten je vytvořen v programu ATENA 2D [1]. Vzhledem k tomu, že drátkobeton je složitý heterogenní materiál se silně nelineární odezvou, je pro realistický výpočet odezvy tohoto kompozitu použit nelineární materiálový model 3D Nonlinear Cementitious 2 User postihující všechny důležité aspekty chování tohoto kompozitu v tahu, tlaku i ve smyku.
Model poškozování betonu v tahu je založen na nelineární lomové mechanice v kombinaci s metodou šířky pásu trhlin a konceptem rozetřených trhlin. Navržená funkce pro co nejvěrnější vystižení fáze tahového změkčení studovaného kompozitu je uvedena na Obr. 2a. Její tvar se snaží vystihnout chování kompozitu dle modelované zkoušky. Tvar funkce je vedle tahové pevnosti popsán dalšími třemi parametry T1–T3, jak je patrné z Obr. 2a.
Vliv smykového namáhání je reflektován dvěma modely: (1) Redukcí smykové tuhosti vlivem trhlin s dvěma volnými parametry S1, S2 (viz Obr. 2b) a (2) redukcí smykové únosnosti vlivem trhlin s volnými parametry R1, R2 (Obr. 2c). Tlakové namáhání je pak popsáno: (1) funkcí tlakového změkčení s volným parametrem C1 (Obr. 2d) a (2) redukcí tlakové pevnosti vlivem trhlin s volným parametrem C2 (Obr. 2e).
Obrázek 2: Funkce materiálového modelu: a) tahové změkčení, b) redukce smykové tuhosti, c) redukce smykové poevnosti vlivem trhlin, d) tlakové změkčení, e) redukce tlakové pevnosti vlivem trhlin
V programu je implementována identifikační metoda založená na umělých neuronových sítích v kombinaci se stochastickou analýzou. Teoretický rámec a podrobný popis metody je možné najít v [2, 3]. Při tvorbě a nastavení výpočtového modelu Ohno nosníku zkoušeného ve smyku byly použity výsledky laboratorní zkoušky ve formě diagramu smykové napětí–smykové poměrné přetvoření, viz Obr. 3. Zkoušen byl DRECC kompozit obsahující 7 % objemu ocelových drátků Dramix o délce 6 mm a průměru 0,15 mm. Další podrobnosti o použitém materiálu, jeho vlastnostech a detailech laboratorního zkoušení je možné najít v práci [4].
Obrázek 3: Experimentální diagram průměrné smykové napětí vs. poměrné přetvoření ze smykové zkoušky
Na základě výsledků citlivostní analýzy byly ze sady výše uvedených materiálových parametrů vybrány tzv. dominantní parametry, které jsou předmětem následné identifikace. Jedná se o tahovou pevnost ft, dva tahové parametry T1, T2 a smykový parametr S1. Ostatní parametry jsou uvažovány jako konstantní ve výchozích hodnotách. Z hlediska volby sady vhodných parametrů odezvy pro potřeby inverzní analýzy vyplynuly z citlivostní analýzy následující vstupní parametry pro neuronovou síť: (1) hodnota smykového napětí při poměrné smykové deformaci 0,002, (2) hodnota smykového napětí při poměrné smykové deformaci 0,005, (3) hodnota maximálního smykového napětí z celé zkoušky a (4) hodnota poměrné smykové deformace odpovídající maximální únosnosti.
Práce s programem
1) Načtení dat
Prvním krokem inverzní analýzy je načtení experimentálně získaných dat – záložka „Basic data“ (základní data). Data jsou načítána z textového souboru. Ten musí obsahovat dva sloupce – v prvním sloupci jsou hodnoty smykové poměrné deformace, ve druhém odpovídající hodnoty smykového napětí. Načtená data jsou vyobrazena v grafu napětí–poměrná deformace („stress–strain diagram“). Následně je provedeno jejich zpracování pro potřeby inverzní analýzy a grafického vyobrazení. To představuje výpočet vstupů inverzní analýzy, tj. napětí při poměrných deformacích 0,002 a 0,005, napětí při dosažení́ maximální únosnosti a poměrné deformace odpovídající maximální únosnosti, viz schéma typického stress–strain diagramu a tabulka parametrů odezvy na Obr. 4 vpravo dole.
Obrázek 4: Volba formátu dat ve vstupním souboru, jejich načtení a zpracování pro následnou inverzní analýzu
2) Identifikace parametrů
S připravenými vstupními daty je možné na záložce „Parameters identification“ (identifikace parametrů) provést vlastní identifikaci materiálových parametrů. Jelikož je použita metoda založená na umělých neuronových sítích, jsou v této fázi předloženy parametry odezvy neuronové síti jako vstupní signál, který se postupně šíří jednotlivými spojovými cestami od vstupní vrstvy sítě až po její výstupní vrstvu. Zde jsou pak získány požadované parametry materiálového modelu studovaného kompozitu – tahová pevnost ft, parametry T1, T2 modelu tahového změkčení a parametr S1 modelu redukce smykové tuhosti. Zbývající parametry zůstávají na svých výchozích hodnotách. Proces identifikace se spustí tlačítkem „Identify parameters“.
V programu je implementována již vytvořená a naučená neuronová síť. Její struktura je patrná z obrázku 5. Síť byla vytvořena a naučena pro vláknové kompozity s odezvou blízkou experimentální odezvě na Obr. 4. Pro jiné odezvy či výrazně odlišné hodnoty jejích jednotlivých parametrů je nezbytné provést doučení neuronové sítě, případně implementovat novou samostatnou neuronovou síť, přímo cílenou na studovaný kompozit.
Získané hodnoty parametrů je možné exportovat do schránky operačního systému (zde pouze čísla) pro pozdější vložení do libovolného programu či souboru; dále do textového souboru pro jejich archivaci, či do souboru .ccm, což je soubor programu ATENA obsahující popis použitých materiálů (zde se vedle identifikovaných parametrů exportují i všechny ostatní parametry materiálového modelu 3D Nonlinear Cementitious 2 User, a to ve svých výchozích hodnotách).
Obrázek 5: Vlastní identifikace parametrů a možnost jejich následného exportu
3) Verifikace
Pro potřeby verifikace identifikovaných parametrů je s programem dodáván model trámce v programu ATENA 2D (soubor model.cc2). Pro tuto fázi musí mít uživatel na PC nainstalován tento program. Načtení aktuálních materiálových parametrů je v programu ATENA 2D možné provést skrze import souboru .ccm, který lze po úspěšné identifikaci z programu FraMePID-3PB exportovat, viz výše. Numericky získanou odezvu trámce ve formě diagramu zatížení - průhyb lze následně porovnat s experimentem např. v některém tabulkovém procesoru.
Aplikace
Navržená metodika identifikace materiálových parametrů byla spolu s programem FRCID-S aplikována na sadu testovacích vzorků z DRECC kompozitu. Získané parametry spolu se srovnáním experimentálních a simulovaných odezev vzorků s identifikovanými parametry je možné najít v dílčí zprávě řešeného projektu MPO. Na Obr. 6 je pro ukázku uvedeno srovnání výsledků identifikace s experimentální odezvou vybraného vzorku DRECC kompozitu uvedeného v práci [4].
Obrázek 6: Srovnání experimentální a identifikované odezvy pro testovaný DRECC kompozit
Poděkování
Program FRCID-S byl vyvinut za podpory projektu IdeMaS č. FV30244 Ministerstva průmyslu a obchodu České republiky v rámci výzkumného programu MPO Trio.
Reference
[1] Červenka, V., Jendele, L., Červenka, J. ATENA Program Documentation – Part 1: Theory. Cervenka Consulting, Prague, 2013, http://www.cervenka.cz.
[2] Novák, D., Lehký, D. ANN Inverse Analysis Based on Stochastic Small-Sample Training Set Simulation. Journal of Engineering Application of Artificial Intelligence, 19, 2006, 731-740.
[3] Lehký, D., Keršner, Z., Novák, D. FraMePID-3PB software for material parameters identification using fracture test and inverse analysis. Advances in Engineering Software, 72, 2014, 147-154.
[4] Li, V. C., Mishra, D. K., Naaman, A. E., Wight, J. K., LaFave, J. M., Wu, H. Ch., Inada, Y. On the shear behavior of engineered cementitious composites. Advanced Cement Based Materials, 1(3), 1994, 142–149.
Dostupnost
Pro informaci o možnosti získání programu FRCID-S kontaktujte autora, viz kontaktní údaje výše.