Zpět na úvodní stránku

Šroubové spoje – páčení šroubů řešené metodou komponent podle normy ČSN EN 1993-1-8

Kdy páčení nastává?

U některých typů spojů ocelových konstrukcí se spojovacími prostředky namáhanými tahovou silou dochází vlivem konfigurace spoje rovněž k ohybu spojovacích prostředků (páčení). Typické přípoje, u kterých páčení nastává, jsou na obr. 1 a obr. 2.

Únosnost spoje a účinná délka

Únosnost spoje zahrnující vliv páčení lze dle ČSN EN 1993-1-8 určit jako únosnost náhradního T-profilu v tahu F_T,Rd, kterou lze uvažovat jako nejmenší hodnotu pro tyto tři způsoby porušení: porušení pásnice vznikem plastických kloubů F _T,1,Rd, porušení šroubu i pásnice F _T,2,Rd nebo porušení šroubů (přetržení) F _T,3,Rd. Rozměry vstupující do výpočtu jsou definovány na obr. 3.

Účinná délka l _eff (v případě více než jedné řady šroubů Σl _eff) se stanoví v závislosti na tom, zda je pásnice sloupu vyztužena nebo nikoliv. Celková účinná délka se neuvažuje větší než skutečná délka pásnice. Dále se rozlišují řady šroubů uvažované samostatně (např. jedná-li se o řadu oddělenou výztuhou, viz obr. 4) a řady uvažované jako součásti skupiny řad šroubů.

Příklady

Postup výpočtu a posouzení je ilustrován pomocí dvou příkladů:

Příklad 1

Návrhová síla: F _Ed = 150 kN
Základní materiál: S355, f _y = 355 MPa
Spojovací prostředky: Šrouby M20 – 8.8
Při dané konfiguraci spoje je možný vznik páčení. Spoj není vyztužen ani opatřen příložkami.
Gometrie: b = 100 mm (délka pásnice), t _f = 20 mm (tloušťka pásnice), e = 60 mm, e ₁ = 50 mm.

Únosnost pro první způsob porušení F _T,1,Rd

Únosnost pro první způsob porušení F _T,1,Rd se určí s využitím účinné délky pro první způsob porušení l _eff,1. Pásnice má tloušťku t _f = 20 mm (obr. 5), rozměr m se určí podle obr. 3 a pro řešený příklad má hodnotu m = 76,84 mm. Při určování účinné délky se uvažuje kruhové a nekruhové porušení, které je ilustrováno na obr. 6.

Příslušné účinné délky pro tyto způsoby porušení jsou l _eff,cp (kruhové porušení) a l _eff,nc (nekruhové porušení). Řešený spoj je tvořen pouze jednou řadou šroubů, pro stanovení účinných délek je tato řada uvažována jako koncová a jako samostatná. Platí: l _eff,1 = l _eff,nc (nekruhové porušení) ale l _eff,1 ≤ l _eff,cp (kruhové porušení). Výpočet účinné délky:

Vypočítaná účinná délka je větší než skutečná délka prvku 100 mm. Jako účinná délka l _eff,1 tedy musí být uvažována délka 100 mm. Výpočet únosnosti pro první způsob porušení:

Únosnost pro druhý způsob porušení F _T,2,Rd

Hodnota n je uvažována jako e_min, ale vždy menší nebo rovna 1,25m.

Únosnost pro druhý způsob porušení F _T,2,Rd se určí s využitím účinné délky pro druhý způsob porušení l _eff,2. Při určování účinné délky pro druhý způsob porušení se uvažuje nekruhové porušení, které je ilustrováno na obr. 6. Příslušná účinná délka pro tento způsob porušení je l _eff,nc. Řešený spoj je tvořen pouze jednou řadou šroubů, pro stanovení účinné délky je tato řada uvažována jako koncová a jako samostatná. Výpočet účinné délky:

Vypočítaná účinná délka je větší než skutečná délka prvku 100 mm. Jako účinná délka l _eff,2 tedy musí být uvažována délka 100 mm. Výpočet únosnosti pro druhý způsob porušení:

Únosnost pro třetí způsob porušení F _T,3,Rd

Únosnost pro třetí způsob porušení (přetržení šroubů bez vzniku plastických kloubů v pásnicích) se určí jako celková únosnost všech šroubů v přetržení.

Hledaná únosnost spoje F _Rd se určí jako nejmenší z únosností pro jednotlivé způsoby porušení. Pro řešený příklad vychází jako rozhodující druhý způsob (vznik plastických kloubů v pásnici spolu s porušením šroubů). Únosnost spoje je 176,64 kN. Tato hodnota se porovná s působící silou od vnějšího zatížení F _Ed :

Spoj vyhovuje.

Příklad 2

Návrhová síla: F _Ed = 1300 kN
Základní materiál: S355, f _y = 355 MPa
Spojovací prostředky: Šrouby M24 – 8.8
Při dané konfiguraci spoje je možný vznik páčení. Spoj není vyztužen ani opatřen příložkami.
Gometrie: b = 350 mm (délka pásnice), t _f = 20 mm (tloušťka pásnice), e = 50 mm, e ₁ = 70 mm.

Únosnost pro první způsob porušení F _T,1,Rd

Únosnost pro první způsob porušení F _T,1,Rd se určí s využitím účinné délky pro první způsob porušení l _eff,1. Pásnice má tloušťku t _f = 20 mm (obr. 7), rozměr m se určí podle obr. 3 a pro řešený příklad má hodnotu m = 90,47 mm. Při určování účinné délky se uvažuje kruhové a nekruhové porušení, které je ilustrováno na obr. 6.

Příslušné účinné délky pro tyto způsoby porušení jsou l _eff,cp (kruhové porušení) a l _eff,nc (nekruhové porušení). Nejprve je určena únosnost dvou vnitřních řad šroubů uvažovaných jako součást skupiny šroubů. Platí: Σ l _eff,1 = Σ l _eff,nc (nekruhové porušení) ale Σ l _eff,1 ≤ Σ l _eff,cp (kruhové porušení). Výpočet účinné délky:

Výpočet únosnosti pro první způsob porušení (vnitřní řady):

Dále je určena únosnost dvou koncových řad uvažovaných jako součást skupiny šroubů. Platí: Σ l _eff,1 = Σ l _eff,nc (nekruhové porušení) ale Σ l _eff,1 ≤ Σ l _eff,cp (kruhové porušení). Výpočet účinné délky:

Výpočet únosnosti pro první způsob porušení (koncové řady):

Celková únosnost (všech řad) pro první způsob porušení:

Únosnost pro druhý způsob porušení F _T,2,Rd

Nejprve je určena únpsnost dvou vnitřních řad šroubů, uvažovaných jako součást skupiny šroubů. Účinná délka pro druhý způsob porušení:

Únosnost vnitřních řad šroubů: Dále jsou řešeny dvě koncové řady, uvažované jako součást skupiny šroubů:

Celková únosnost (všech řad) pro druhý způsob porušení:

Únosnost pro třetí způsob porušení F _T,3,Rd

Hledaná únosnost spoje F _Rd se určí jako nejmenší z únosností pro jednotlivé způsoby porušení. Pro řešený příklad vychází jako rozhodující první způsob. Únosnost spoje je 549,57 kN. Tato hodnota se porovná s působící silou od vnějšího zatížení F _Ed:

Spoj vyhovuje.

Zdroje

ČSN EN 1993-1-8 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-8: Navrhování styčníků. Český normalizační institut, 2006.

---

© 2019 - 2020, Ing. Ivan Balázs, Ph.D., balazs.i[zavináč]fce.vutbr.cz
Ústav kovových a dřevěných konstrukcí, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně