Lukas Zvolanek

BL05 - Betonové kostrukce I

Tento předmět je určen pro studenty oboru Pozemních staveb (S). S ohledem na náročnost se v projektu využívají různá zjednodušení (je nevhodné srovnávat projekty s dalšímy obory). Rozsah zanedbání určitých účinků je stanoven ve cvičení. Další (obecné) pomůcky jsou v sekci Pomůcky .

O předmětu

Karta předmětu

Harmonogram

Zadání č.1

Zadání č.2

K návrhu konstrukce		K teorii
Zatížení větrem		Metoda výseku rámu
Zatížení sněhem		Součinitel dotvarování
Železobetonový sloup		Míra smrštění ε_cs
Železobetonový základ
Omezení průhybu (SLS)
Two-way Slab

Kombinační tabulka

Veškeré hodnoty zatížení jsou při výpočtech uvažovány jako charakteristické, nicméně pro dimenzování v mezním stavu únosnoti (ULS) je nutné uvažovat návrhové hodnoty vnitřních sil. Proto se musí provést kombinace vnitřních sil s příslušnými parciálními součiniteli spolehlivosti (γ_G, γ_Q, ψ₀). Z hlediska velkého počtu kombinací bude uvažována pouze rovnice 6.10: ∑G_k · γ_G + Q_k,1 · γ_Q + ∑Q_k,j · γ_Q · ψ_0,j

Kombinační tabulka může vypadat následovně:

Jelikož se jedná o objekt pro skladování je součinitel ψ₀ pro užitné zatížení roven 1.0. Abychom tedy dostali nejméně příznivou kombinaci, je možné uvažovat vítr jako hlavní proměnné zatížení. Tím se získá extrém vnitřních sil, který může nastat během životnosti konstrukce.

Velikost extrémních návrhových hodnot je vypočítána pod tabulkou.

Grafické vyjádření obálky vnitřních sil

RUČNÍ VÝPOČET KOMBINACÍ

Zjednodušeně (a bezpečně) lze spojit maximální a minimální hodnoty vnitřních sil. Tím se získá obálka extrémů, kterým musí být shopen konstrukční prvek vzdorovat. V podstatě se dá konstatovat, že byly provedeny pouze 2 kombinace (max a min), které velice dobře vystihují skutečné působení zatížení. Pomocí těchto hodnot lze jasně ověřit, zda jsou v sofwaru správně definované předpisy pro tvorbu kombinací.

KOMBINACE POMOCÍ ALGORITMU VE VÝPOČETNÍM PROGRAMU

Pokud to situace vyžaduje, můžeme získat přesnou obálku vnitřních sil pomocí správně předepsaného algoritmu tvorby kombinací ve výpočetním softwaru. Obrázek vlevo je obálka extrémních návrhových momentů na příčli. Tato obálka byla získána z 35 kombinací, které mohou nastat. Nicméně pokud přesnou obálku srovnáme s ručním výpočtem (obrázek nad), je patrné, že nedochází k velkým odchylkám.

Interpretace výpočtu příčle v programu IDEA RS

Pro posouzení příčle na mezní stav únosnoti (ULS) je nezbytné znát průběh a velikost vnitřních sil na prvku (N, V, M). K výpočtu vnitřních sil na rámu lze pro studijní účely efektivně využít FEM (MKP) program IDEA RS. Následně stační z něj vytáhnout potřebná data k dimenzování prvku.

1. Obálka návrhových ohybových momentů na rámu

2. Ověření kombinací na příčli

Než se začne dimenzovat nezbytné množství výztuže pro betonový prvek, musí se ověřit správnost výpočetního modelu a kombinace zatížení na prvku.
Správnost výpočetního modelu se ověří srovnáním výsledků ručním výpočtem (deformační metoda) a výsledků poskytnutých výpočetním programem.
Ověření kombinací zatížení se provede superpozicí výsledků ohybových momentů pro jednotlivé zatěžovací stavy s příslušnými parciálními součiniteli zatížení spolehlivosti. Pro ukázku, níže uvádím ověření předpisu kombinací pro vnitřní uzel rámu (červeně označený).

OHYBOVÉ MOMENTY OD VLASTNÍ TÍHY	OHYBOVÉ MOMENTY OD OST. STÁLÉHO ZAT.

OHYBOVÉ MOMENTY OD ŠACHU I	OHYBOVÉ MOMENTY OD ŠACHU II

OHYBOVÉ MOMENTY VÍTR ZLEVA	OHYBOVÉ MOMENTY VÍTR ZPRAVA

Extrém na vnitřním uzlu bude dán v tomto případě rovnicí 6.10b: ξ*γ_G*G_k + γ_Q*Q_k,1 + γ_Q*ψ_0,i*Q_k,i
M = 0.85*1.35*(vlastní tíha + ostatní stálé) + 1.5*vítr zleva + 1.5*1.0*(šachI + šachII)
M = 0.85*1.35*(-13.08 - 88.09) + 1.5*(-31.63) + 1.5*1.0*(-69.43 - 30.14) = 312.89 kNm ≈ 312.93 kNm (viz obálka M na rámu)

3. Návrhové ohybové momenty na spodní příčli

Množství podélné výztuže se musí stanovit pro kritické průřezy s největším ohybovým namáháním. U příčle stačí vydimenzovat kritická místa vyznačená červeně. Jelikož se jedná o symetrickou konstrukci, není potřeba stanovat více kritických průřezů na spodní příčli.

KRAJNÍ PŘÍČEL	STŘEDNÍ PŘÍČEL

4. Návrhové posouvající síly na spodní příčli

Množství smykové výztuže (třmínků) se musí stanovit pro kritické průřezy s největším smykovým namáháním. U spodní příčle stačí posoudit oblast s absoulutně největší posouvající silou na příčli a navrženou smykou výztuž použít u všech podporových oblastí. Ještě je nezbytné ovětřit únosnost ve smyku v mezipodporových obastech, jestli vyhoví posudek V_Rd,c ≥ V_Ed. Pokud je tato podmínka únosnosti splněna, stačí navrhnout smykovou výztuž v poli podle konstrukčních zásad.