English

Katalog předmětů

Identifikace

KódMA02
NázevDeskriptivní geometrie
Course nameDescriptive geometry

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJan Vondra

Obsahové informace

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy, zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu, rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku.
Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní vlastnosti kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Kótované promítání. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie. Základy středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy fotogrammetrie. Svislý snímek, rekonstrukce prvků vnitřní orientace.

Harmonogram přednášky

  • Přednáška
  • 1. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
  • 2. Křivka afinní ke kružnici. Kótované promítání.
  • 3. Kótované promítání. Zobrazení tělesa.
  • 4. Kótované promítání. Řez tělesa. Přímka a rovina předepsaného spádu.
  • 5. Mongeova projekce.
  • 6. Mongeova projekce. Kulová plocha.
  • 7. Kolmá axonometrie.
  • 8. Středové promítání.
  • 9. Středové promítání. Lineární perspektiva.
  • 10. Lineární perspektiva.
  • 11. Lineární perspektiva.
  • 12. Lineární perspektiva. Základy fotogrammetrie. Svislý snímek - rekonstrukce prvků vnitřní orientace.
  • 13. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace.

Harmonogram cvičení

  • 1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
  • 2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy založené na afinitě.
  • 3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice.
  • 4. Kótované promítání.
  • 5. Kótované promítání.
  • 6. Mongeova projekce.
  • 7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
  • 8. Kolmá axonometrie.
  • 9. Středové promítání.
  • 10. Lineární perspektiva.
  • 11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
  • 12. Lineární perspektiva.
  • 13. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace svislého snímku. Zápočty.
Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Základní literatura předmětu

BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, FAST VUT v Brně, 2012

Doporučená literatura ke studiu předmětu

Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT Praha, 2003
Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie 10 (sbírka příkladů), ČVUT Praha, 2002
PISKA,R.; MEDEK,V.: Deskriptivní geometrie, II. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
PISKA,R.; MEDEK,V.: Deskriptivní geometrie, I. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
Kopřivová,H.: Deskriptivní geometrie I,II, Vydavatelství ČVUT Praha, 1999