English

Katalog předmětů

Identifikace

KódHA52
NázevNumerické metody
Course nameNumerical methods

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky0 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJiří Vala

Obsahové informace

Pochopit základy numerických metod pro interpolaci a aproximaci funkcí a pro řešení algebraických a diferenciálních rovnic, potřebných v technické praxi.
a) Šíření chyb v numerických výpočtech. Numerické řešení algebraických rovnic a jejich soustav.
b) Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vlastní čísla a vektory matic. Konstrukce inverzních a pseudoinverzních matic.
c) Interpolační polynomy a splajny. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
d) Numerické derivování a integrování. Numerické řešení vybraných diferenciálních rovnic.

Harmonogram cvičení

  • 1.-3. Šíření chyb v numerických výpočtech. Numerické řešení algebraických rovnic a jejich soustav.
  • 4.-6. Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vlastní čísla a vektory matic. Konstrukce inverzních a pseudoinverzních matic.
  • 7.-9. Interpolační polynomy a splajny. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
  • 10.-12. Numerické derivování a integrování. Numerické řešení vybraných diferenciálních rovnic.
  • 13. Shrnutí, test.
Základní znalosti lineární algebry a diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a více proměnných. Schopnost studia matematického textu (vzhledem k absenci přednášek).

Doporučená literatura ke studiu předmětu

J. Dalík: Numerické metody, CERM Brno, 1997
Jiří Vala: Lineární prostory a operátory, elektronický učební materiál pro kombinované studium na FAST, 2004
R. W. Hamming: Numerical Methods for Scientists and Engineers, Dover Publications, 1987