English

Katalog předmětů

Identifikace

KódGE04
NázevTeorie chyb a vyrovnávací počet I
Course nameTheory of errors and adjustment I

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav geodézie
GarantJosef Weigel

Obsahové informace

Získání základních znalostí studentů v oblasti základů teorie chyb. Základy přesnosti měření a vyrovnání.
Klasifikace měřických chyb, zákony rozdělení měřických chyb, charakteristiky přesnosti, jednoduchá analýza výsledků měření, váhy a váhové koeficienty, zákony přenášení měřických chyb, vah a váhových koeficientů, obrácená úloha a princip stejného vlivu, MNČ a metody vyrovnání nadbytečných měření, vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, měřické dvojice.
Vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující rovnice, rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, charakteristiky přesnosti.

Harmonogram přednášky

  • 1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku
  • 2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace
  • 3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb
  • 4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti
  • 5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice
  • 6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu
  • 7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání
  • 8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření
  • 9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce
  • 10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti
  • 11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Harmonogram cvičení

  • 1. Úvod, základy pravděpodobnosti
  • 2. Rozdělení náhodných veličin, Normální rozdělení
  • 3. Chyby měření a jejich klasifikace, náhodné chyby
  • 4. Standardní odchylka, vnitřní a vnější přesnost
  • 5. Intervaly spolehlivosti
  • 6. Váhy, váhové koeficienty, váhová matice, kovarianční matice
  • 7. Příklady na zákon hromadění pravých chyb
  • 8. Příklady na zákon hromadění středních chyb
  • 9. Inverzní úloha
  • 10. Zákon hromadění vah a váhových koeficientů
  • 11. Vyrovnání přímých měření
  • 12. Měřické dvijice. Závěrečný test
  • 13. Kontrola splnění požadavků na zápočet,udělení zápočtů.
Geodetická měření a výpočty v rovině, Linearni algebra - základy maticového počtu,analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj.

Základní literatura předmětu

Wolf, P.R., Ghilani, Ch.D.: Adjustment Computation, John Wiley, New York., 1997
Böhm, J., Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet, Kartografie Praha, 1990
Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, ČVUT Praha, 1997
WEIGEL, Josef: Teorie chyb a vyrovnávací počet I, VUT, 2009

Doporučená literatura ke studiu předmětu

Kubáčková, L.: Metódy spracovania experimentalnych údajov, Veda, Bratislava, 1990
Vykutil J.: Teorie chyb a vyrovnávací počet, VUT Brno, 1981