English

Katalog předmětů

Identifikace

KódDD61
NázevStavební mechanika
Course nameStructural mechanics

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení0 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav stavební mechaniky
GarantZbyněk Keršner

Obsahové informace

Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.

Harmonogram přednášky

  • 1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení
  • 2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál
  • 3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení
  • 4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů
  • 5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje
  • 6. Energetické principy ve statice, stabilita
  • 7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení
  • 8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení)
  • 9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce)
  • 10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém)
  • 11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody
  • 12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému
  • 13. Nelineární jevy v dynamice
Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.
Literatura není u předmětu zadána