English

Katalog předmětů

Identifikace

KódDA65
NázevAnalýza časových řad
Course nameTime series analysis

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení0 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantHelena Koutková

Obsahové informace

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy.
Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda.
Spektrální hustota a periodogram.
Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu.
Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Harmonogram přednášky

  • 1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
  • 2. Stacionární procesy.
  • 3. Ergodické procesy.
  • 4. Základní lineární regresní model.
  • 5. Základní lineární regresní model.
  • 6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
  • 7. Klouzavé průměry.
  • 8. Exponenciální vyrovnávání.
  • 9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
  • 10. Periodické modely - spektrální hustota a peridogram.
  • 11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
  • 12. Autoregresní proces AR(p).
  • 13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).
Pojmy z předmětu "DA03", "DA62" - Pravděpodobnost a matematická statistika
Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Základní literatura předmětu

CIPRA, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii, SNTL Praha, 1986
ANDĚL, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL Praha, 1976

Doporučená literatura ke studiu předmětu

KOČENDA, E., ČERNÝ, A.: Elements of time series econometrics an applied approach, Karolinum Praha, 2007
PAPOULIS, A.: Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill New York, 1991