English

Katalog předmětů

Identifikace

KódDA62
NázevPravděpodobnost a matematická statistika
Course nameProbability and mathematical statistics

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení0 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantHelena Koutková

Obsahové informace

Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.

Harmonogram přednášky

  • 1. - 8. Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení.
  • 9. - 13. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.
Základy lineární algebry, derivování a integrování.

Základní literatura předmětu

KOUTKOVÁ, H., MOLL, I.: Základy pravděpodobnosti, CERM Brno, 2011
KOUTKOVÁ, H.: Základy teorie odhadu, CERM Brno, 2007
KOUTKOVÁ, H.: Základy testování hypotéz, CERM Brno, 2007
KOUTKOVÁ, H., DLOUHÝ, O.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, CERM Brno, 2011
ANDĚL, J.: Statistické metody, MATFYZPRESS PRAHA, 2007

Doporučená literatura ke studiu předmětu

WALPOLE, R.E., MYERS, R.H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Macmillan Publishing Company New York, 1990