English

Katalog předmětů

Identifikace

KódDA59
NázevDiskrétní metody ve stavebnictví II
Course nameDiscrete Methods in Civil Engineering II

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení0 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJosef Diblík

Obsahové informace

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Harmonogram přednášky

  • a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
  • b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
  • c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
  • d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
  • e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
  • f)Aplikace diferenčních rovnic.
  • g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
  • h)Diskrétní teorie řízení.
  • i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
  • j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
  • k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
  • l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.
Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Základní literatura předmětu

Saber, Elaydi, N.: An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, 2010
  • V průběhu výuky jsou zadávány příklady potřebné k úspěšnému absolvování zkoušky.